hdu3416 Marriage Match IV【最短路+最大流】

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3416

题目描述：求起点到终点一共有多少完全不同的最短路径（最短路径之间不能有公共边）

思路：先用dijkstra求出起点到终点的最短路，然后用可以成为最短路径的边（dis[终]-dis[始]==权值）建立网络，容量为1。最后只需求出以起点为源点终点为汇点的最大流即可

#include <iostream>
#include <ios>
#include <iomanip>
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <list>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <climits>
using namespace std;
#define XINF INT_MAX
#define INF 1<<30
#define MAXN 1000+10
#define eps 1e-8
#define zero(a) fabs(a)<eps
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define MP(X,Y) make_pair(X,Y)
#define PB(X) push_back(X)
#define PF(X) push_front(X)
#define REP(X,N) for(int X=0;X<N;X++)
#define REP2(X,L,R) for(int X=L;X<=R;X++)
#define DEP(X,R,L) for(int X=R;X>=L;X--)
#define CLR(A,X) memset(A,X,sizeof(A))
#define IT iterator
#define PI  acos(-1.0)
#define test puts("OK");
#define _ ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > PQI;
typedef vector<PII> VII;
typedef vector<int> VI;
#define X first
#define Y second

int V,E;
VII G2[MAXN];
int d[MAXN];

void dijkstra(int s)
{
    priority_queue<PII,VII,greater<PII> > Q;
    fill(d,d+V,INF);
    d[s]=0;
    Q.push(MP(d[s],s));
    while(!Q.empty())
    {
        PII p=Q.top();Q.pop();
        int v=p.Y;
        if(d[v]<p.X)
            continue;
        REP(i,G2[v].size())
        {
            PII e=G2[v][i];
            if(d[e.X]>d[v]+e.Y)
            {
                d[e.X]=d[v]+e.Y;
                Q.push(MP(d[e.X],e.X));
            }
        }    
    }
}


struct edge
{
    int to;    //终点 
    int cap;   //容量 
    int rev;   //反向边 
    edge(int t,int c,int r){to=t;cap=c;rev=r;}
};

vector<edge> G[MAXN];   //存图 
int level[MAXN];        //顶点到源点的距离标号
int iter[MAXN];         //当前弧，在其之前的边已经没有用了
int S,T;

void add_edge(int from,int to,int cap)
{
    edge e1(to,cap,G[to].size());
    G[from].PB(e1);
    edge e2(from,0,G[from].size()-1);
    G[to].PB(e2);
}

//通过BFS计算从源点出发的距离标号
void bfs(int s)
{
    CLR(level,-1);
    queue<int> Q;
    level[s]=0;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int v=Q.front();
        Q.pop();
        REP(i,G[v].size())
        {
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0 && level[e.to]<0)
            {
                level[e.to]=level[v]+1;
                Q.push(e.to);
            }
        }
    }
}

int dfs(int v,int t,int f)
{
    if(v==t)
        return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++)
    {
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0 && level[v]<level[e.to])
        {
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0)
            {
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int max_flow(int s,int t)
{
    int flow=0;
    while(1)
    {
        bfs(s);
        if(level[t]<0)
            return flow;
        CLR(iter,0);
        int f;
        while((f=dfs(s,t,INF))>0)
            flow+=f;
    }
}

int main()
{_
    int P;
    scanf("%d",&P);
    while(P--)
    {
        CLR(G,0);CLR(G2,0);
        scanf("%d%d",&V,&E);
        REP(i,E)
        {
            int u,v,c;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            u--;v--;
            if(u!=v)
                G2[u].PB(MP(v,c));
        }
        scanf("%d%d",&S,&T);
        S--;T--;
        dijkstra(S);
        if(d[T]==INF)
        {
            printf("0
");
            continue;
        }
        REP(v,V)
        {
            REP(i,G2[v].size())
            {
                PII e=G2[v][i];
                int u=e.X,cost=e.Y;
                if(d[u]-d[v]==cost)
                    add_edge(v,u,1);
            }
        }
        printf("%d
",max_flow(S,T));
    }
    return 0;
}