HDU 6156 Palindrome Function（数位DP）题解

思路：

数位dp的操作是dfs+记忆化，我们dp开四维：位置，长度，进制，是否回文。然后每次暴搜记录下每个位置的数字是什么，搜到对称轴另一边需要检查是否符合回文。

终于把友谊赛的题目都补完了...没做出来的都是学过的，做出来的都是没学过骚操作过的...学以不致用...

代码：

#include<cstdio>
#include<set>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1000+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
ll dp[40][40][40][2];
int bit[100],num[100];
ll dfs(int pos,int len,int k,int sta,bool limit){
    if(pos < 0) return sta? k : 1;
    if(!limit && dp[pos][len][k][sta] != -1) return dp[pos][len][k][sta];
    int top = limit? bit[pos] : (k - 1);
    ll ret = 0;
    for(int i = 0;i <= top;i++){
        num[pos] = i;
        if(i == 0 && pos == len){   //前导〇
            ret += dfs(pos - 1,len - 1,k,sta,limit && i == top);
        }
        else if(sta && pos < (len + 1)/2){
                ret += dfs(pos - 1,len,k,i == num[len - pos],limit && i == top);
        }
        else{
            ret += dfs(pos - 1,len,k,sta,limit && i == top);
        }
    }
    if(!limit) dp[pos][len][k][sta] = ret;
    return ret;
}
ll solve(int x,int k){
    int pos = 0;
    while(x){
        bit[pos++] = x % k;
        x /= k;
    }
    return dfs(pos - 1,pos - 1,k,1,true);
}
int main(){
    int T,Case = 1;
    int L,R,l,r;
    scanf("%d",&T);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(T--){
        ll ans = 0;
        scanf("%d%d%d%d",&L,&R,&l,&r);
        for(int j = l;j <= r;j++){
            ans += solve(R,j) - solve(L - 1,j);
        }
        printf("Case #%d: %lld
",Case++,ans);
    }
    return 0;
}