POJ 1797 Heavy Transportation（最短路&Dijkstra变体）题解

题意：给你所有道路的载重，找出从1走到n的所有路径中载重最大的，即路径最小值的最大值。

思路：和之前的POJ3268很像。我们用Dijkstra，在每次查找时，我们把最大的先拿出来，因为最大的不影响最小值，然后我们更新的时候，如果当前承重比我们新开辟的路的承重的能力差，那就替换成新的。

注意题目所给数据有重边。

代码：

#include<cstdio>
#include<set>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1000+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int mp[maxn][maxn];
int dis[maxn];
int vis[maxn];
int n,m,x;
int Case = 1;
void dijkstra(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i = 1; i<= n;i++)
        dis[i] = mp[1][i];
    vis[1] = 1;
    for(int i = 1;i < n;i++){
        int Max = 0,k = 0;
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            if(!vis[j] && dis[j] > Max){
                Max = dis[j];
                k = j;
            }
        }
        vis[k] = 1;
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            if(dis[j] < min(dis[k],mp[k][j])){
                dis[j] = min(dis[k],mp[k][j]);
            }
        }
    }
    printf("Scenario #%d:
%d

",Case++,dis[n]);
}

int ans[maxn];
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 0;i < m;i++){
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            mp[u][v] = mp[v][u] = max(mp[u][v],w);
        }
        dijkstra();
    }
    return 0;
}