BZOJ 2763 飞行路线（分层图最短路）题解

题意：中文题意不解释...

思路：分层图最短路，我们再开一维用来表示当前用了多少次免费次数，dis[i][j]就表示到达i点用了j次免费的最短路，有点DP的感觉。

当个模板用

参考：分层图最短路

代码：

#include<cstdio>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 10000+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dis[maxn][15];   //走到i已经免费j次最短路
int vis[maxn][15];
int n,m,k;
struct node{
    int to,val;
    node(int _t = 0,int _v = 0):to(_t),val(_v){}
};
vector<node> G[maxn];
void spfa(int st){
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int> q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    vis[st][0] = 1;
    dis[st][0] = 0;
    q.push(st),q.push(0);   //点和当前使用免费次数
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();q.pop();
        int j = q.front();q.pop();  //j是用了几次免费
        for(int i = 0;i < G[u].size();i++){
            int v = G[u][i].to;
            if(dis[u][j] + G[u][i].val < dis[v][j]){ //假如不免费
                dis[v][j] = dis[u][j] + G[u][i].val;
                if(!vis[v][j]){
                    vis[v][j] = 1;
                    q.push(v),q.push(j);
                }
            }
            if(j < k && dis[u][j] < dis[v][j + 1]){   //免费
                dis[v][j + 1] = dis[u][j];
                if(!vis[v][j + 1]){
                    vis[v][j + 1] = 1;
                    q.push(v),q.push(j + 1);
                }
            }
        }
        vis[u][j] = 0;
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) != EOF){
        for(int i = 0;i <= n;i++) G[i].clear();
        int s,t;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        ++s,++t;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            ++u,++v;
            G[u].push_back(node(v,w));
            G[v].push_back(node(u,w));
        }
        spfa(s);
        int ans = INF;
        for(int i = 0;i <= k;i++){
            ans = min(ans,dis[t][i]);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}