EOJ-2614 组网计划

http://acm.cs.ecnu.edu.cn/problem.php?problemid=2614

题意：求其最小生成树，且判断最小生成树是否唯一。

prim法，判断唯一的方法：进行两次prim，第一次，每次加最小边时当出现多个最小边时，总是添加结点编号较小的那个，而第二次总是添加较大那个 （即若总是无多个最小边选择，最小生成树必是唯一的），若生成树是完全相同的则唯一，方法是：两次分别记录加边的情况，若加边情况相同则其唯一，否则有多个解。

#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int mat[105][105];
int n;
int a[105],b[105];        //记录加边顺序
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        mat[i][j]=inf;
}
int prim(bool flag){
    int lowcost[105],s[105];
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        lowcost[i]=mat[1][i];
        s[i]=0;
    }
    s[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int min=inf,k;
        if(flag){
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(!s[j] && lowcost[j]<=min){            //"<="判断条件使得可有多个选择，并总是更新编号较大的
                    min=lowcost[j];
                    k=j;
                    a[i]=k;                                //记录加边顺序
                }
        }else{
            for(int j=n;j>=1;j--)                        //总是更新编号较小的
                if(!s[j] && lowcost[j]<=min){
                    min=lowcost[j];
                    k=j;
                    b[i]=k;                                //记录加边顺序
                }
        }
        if(min==inf) break;
        ans+=min;
        s[k]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!s[j] && mat[k][j]<lowcost[j])
                lowcost[j]=mat[k][j];
    }
    return ans;
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        init();                            //初始化
        int x[105],y[105];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",x+i,y+i);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                mat[i][j]=mat[j][i]=abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]);    //建图用的曼哈顿距离
        int reta=prim(1),retb=prim(0);        //进行两次prim,参数1代表总是取较大边，0代表总是取较小边
        printf("%d
",reta);
        bool f=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            if(a[i]!=b[i]){printf("Yes
");f=1;break;}            //若加边顺序不同一定有多种情况
        if(!f)printf("No
");
    }
    return 0;
}