EOJ2014 Sum of digits

链接：http://www.acm.cs.ecnu.edu.cn/problem.php?problemid=2014

题目的大意是指有多少个k位数组满足和的各位数之和等于各位数之和的和
本质上就是在求有多少个k位数组满足求和时不进位，首位不可以有0，所以第一位有36种可能，之后后都有55种可能，所以k位数共36*55^(k-1)组，这个用乘法定理就可以证明，而且这题的数据很大，所以只能用高精度的算法实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
string h[60];
 
string add(string p, string q)
{
    char s[100] = {0};
    string c;
    char a[100], b[100];
    strcpy(a, p.c_str());
    strcpy(b, q.c_str());
    int k = 0, l, m, n, x;
    int i = p.size();
    int j = q.size();
    m = i - 1;
    n = j - 1;
    while (k < i && k < j)
    {
        s[k] = a[m] - '0' + b[n] + s[k];
        m--;
        n--;
        if (s[k] > '9')
        {
            s[k] = s[k] - 10;
            s[k + 1]++;
        }
        k++;
    }
    if (k == i)
        for (k = i; k < j; k++)
        {
            s[k] = s[k] + b[n];
            n--;
            if (s[k] > '9')
            {
                s[k] = s[k] - 10;
                s[k + 1]++;
            }
        }
    else
        for (k = j; k < i; k++)
        {
            s[k] = s[k] + a[m];
            m--;
            if (s[k] > '9')
            {
                s[k] = s[k] - 10;
                s[k + 1]++;
            }
        }
    if (s[k])
        c += s[k] + '0';
    for (i = k - 1; i >= 0; i--)
        c += s[i];
    return c;
}
 
string tim(string a, string b)
{
    int i = 0;
    string s;
    while (i < b.size())
    {
        s += '0';
        for (int j = 0; j < (b[i] - '0'); j++)
            s = add(s, a);
        i++;
    }
    return s;
}
 
int main()
{
    h[1] = "36";
    for (int i = 2; i < 52; i++)
        h[i] = tim(h[i - 1], "55");
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        cout << h[n] << endl;
    }
    return 0;
}