BZOJ1212[HNOI2004]L语言——trie树+DP

题目描述

标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典D中的单词。例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的因为它可以分成4个单词：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每个单词都属于字典D，而文章‘whatisyouname’ 在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’，也可以在字典D下被理解而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。给定一个字典D，你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。

输入

输入文件第一行是两个正整数n和m，表示字典D中有n个单词，且有m段文章需要被处理。之后的n行每行描述一个单词，再之后的m行每行描述一段文章。其中1<=n, m<=20，每个单词长度不超过10，每段文章长度不超过1M。

输出

对于输入的每一段文章，你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。

样例输入

4 3
is
name
what
your
whatisyourname
whatisyouname
whaisyourname

样例输出

14
6
0

整段文章’whatisyourname’都能被理解
前缀’whatis’能够被理解
没有任何前缀能够被理解

首先这道题并不是把每段文章在AC自动机上跑一遍直到不能跑了为止，求跑了多长字符串。因为对于这么一个样例：字典中有eat和take两个词，文章是eatake，最长前缀是3而不是6，因为每个字符最多只能被包含在一个单词中。那么可以设f[i]表示前i个字符能否被理解(f[i]=0或1)。如果文章中从第i+1个字符到第j个字符是trie树上一个串，那么f[j]=f[i]。最后取i最大且f[i]为1的i值就是最长前缀长度了。

最后附上代码。

#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[2000010];
int a[300][26];
int end[300];
int n,m;
int cnt;
int fail[300];
int f[2000010];
void build(char *s)
{
    int now=0;
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(!a[now][s[i]-'a'])
        {
            a[now][s[i]-'a']=++cnt;
        }
        now=a[now][s[i]-'a'];
    }
    end[now]++;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        build(s);
    }
    while(m--)
    {
        scanf("%s",s);
        int l=strlen(s);
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0]=1;
        for(int i=0;i<l;i++)
        {
            if(f[i])
            {
                int now=0;
                for(int j=i;a[now][s[j]-'a'];j++)
                {
                    now=a[now][s[j]-'a'];
                    if(end[now])
                    {
                        f[j+1]|=f[i];
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=l;i>=0;i--)
        {
            if(f[i])
            {
                printf("%d
",i);
                break;
            }
        }
    }
}