总结五种常见的排序算法

1 概述

    本文对比较常用且比较高效的排序算法进行了总结和解析，并贴出了比较精简的实现代码，包括选择排序、插入排序、归并排序、希尔排序、快速排序等。算法性能比较如下图所示：

2 选择排序

    选择排序的第一趟处理是从数据序列所有n个数据中选择一个最小的数据作为有序序列中的第1个元素并将它定位在第一号存储位置，第二趟处理从数据序列的n-1个数据中选择一个第二小的元素作为有序序列中的第2个元素并将它定位在第二号存储位置，依此类推，当第n-1趟处理从数据序列的剩下的2个元素中选择一个较小的元素作为有序序列中的最后第2个元素并将它定位在倒数第二号存储位置，至此，整个的排序处理过程就已完成。

    代码如下：

public class SelectionSort {
    public void selectionSort(int[] array) {
        int temp;
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j <= array.length - 1; j++) {// 第i个和第j个比较j可以取到最后一位，所以要用j<=array.length-1
                if (array[i] > array[j]) {// 注意和冒泡排序的区别，这里是i和j比较。
                    temp = array[i];
                    array[i] = array[j];
                    array[j] = temp;
                }
            }
            // 打印每趟排序结果
            for (int m = 0; m <= array.length - 1; m++) {
                System.out.print(array[m] + "	");
            }
            System.out.println();
        }
    }
  
    public static void main(String[] args) {
        SelectionSort selectionSort = new SelectionSort();
        int[] array = { 5, 69, 12, 3, 56, 789, 2, 5648, 23 };
        selectionSort.selectionSort(array);
        for (int m = 0; m <= array.length - 1; m++) {
            System.out.print(array[m] + "	");
        }
    }
}

3 插入排序

     直接插入排序法的排序原则是：将一组无序的数字排列成一排，左端第一个数字为已经完成排序的数字，其他数字为未排序的数字。然后从左到右依次将未排序的数字插入到已排序的数字中。

    代码如下：

public class InsertSort {
    public void insertSort(int[] array, int first, int last) {
        int temp, i, j;
        for (i = first + 1; i <= last - 1; i++) {// 默认以第一个数为有序序列，后面的数为要插入的数。
            temp = array[i];
            j = i - 1;
            while (j >= first && array[j] > temp) {// 从后进行搜索如果搜索到的数小于temp则该数后移继续搜索，直到搜索到小于或等于temp的数即可
                array[j + 1] = array[j];
                j--;
            }
            array[j + 1] = temp;
            // 打印每次排序结果
            for (int m = 0; m <= array.length - 1; m++) {
                System.out.print(array[m] + "	");
            }
            System.out.println();
        }
    }
  
    public static void main(String[] args) {
        InsertSort insertSort = new InsertSort();
        int[] array = { 5, 69, 12, 3, 56, 789, 2, 5648, 23 };
        insertSort.insertSort(array, 0, array.length);// 注意此处是0-9而不是0-8
        for (int i = 0; i <= array.length - 1; i++) {
            System.out.print(array[i] + "	");
        }
    }
}

4 归并排序

    算法描述：

        把序列分成元素尽可能相等的两半。

        把两半元素分别进行排序。

        把两个有序表合并成一个。

    代码如下：

public class MergeSortTest {
    public void sort(int[] array, int left, int right) {
        if (left >= right)
            return;
        // 找出中间索引
        int center = (left + right) / 2;
        // 对左边数组进行递归
        sort(array, left, center);
        // 对右边数组进行递归
        sort(array, center + 1, right);
        // 合并
        merge(array, left, center, right);
        // 打印每次排序结果
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + "	");
        }
        System.out.println();
  
    }
  
    /**
     * 将两个数组进行归并，归并前面2个数组已有序，归并后依然有序
     * 
     * @param array
     *            数组对象
     * @param left
     *            左数组的第一个元素的索引
     * @param center
     *            左数组的最后一个元素的索引，center+1是右数组第一个元素的索引
     * @param right
     *            右数组最后一个元素的索引
     */
    public void merge(int[] array, int left, int center, int right) {
        // 临时数组
        int[] tmpArr = new int[array.length];
        // 右数组第一个元素索引
        int mid = center + 1;
        // third 记录临时数组的索引
        int third = left;
        // 缓存左数组第一个元素的索引
        int tmp = left;
        while (left <= center && mid <= right) {
            // 从两个数组中取出最小的放入临时数组
            if (array[left] <= array[mid]) {
                tmpArr[third++] = array[left++];
            } else {
                tmpArr[third++] = array[mid++];
            }
        }
        // 剩余部分依次放入临时数组（实际上两个while只会执行其中一个）
        while (mid <= right) {
            tmpArr[third++] = array[mid++];
        }
        while (left <= center) {
            tmpArr[third++] = array[left++];
        }
        // 将临时数组中的内容拷贝回原数组中
        // （原left-right范围的内容被复制回原数组）
        while (tmp <= right) {
            array[tmp] = tmpArr[tmp++];
        }
    }
  
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[] { 5, 69, 12, 3, 56, 789, 2, 5648, 23 };
        MergeSortTest mergeSortTest = new MergeSortTest();
        mergeSortTest.sort(array, 0, array.length - 1);
        System.out.println("排序后的数组：");
        for (int m = 0; m <= array.length - 1; m++) {
            System.out.print(array[m] + "	");
        }
    }
}

5 希尔排序

    希尔排序又称“缩小增量排序”，该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某 个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插 入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

    代码如下：

public class ShellSort {
    public void shellSort(int[] array, int n) {
        int i, j, gap;
        int temp;
        for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {// 计算gap大小
            for (i = gap; i < n; i++) {// 将数据进行分组
                for (j = i - gap; j >= 0 && array[j] > array[j + gap]; j -= gap) {// 对每组数据进行插入排序
                    temp = array[j];
                    array[j] = array[j + gap];
                    array[j + gap] = temp;
                }
                // 打印每趟排序结果
                for (int m = 0; m <= array.length - 1; m++) {
                    System.out.print(array[m] + "	");
                }
                System.out.println();
            }
        }
    }
  
    public static void main(String[] args) {
        ShellSort shellSort = new ShellSort();
        int[] array = { 5, 69, 12, 3, 56, 789, 2, 5648, 23 };
        shellSort.shellSort(array, array.length);// 注意为数组的个数
        for (int m = 0; m <= array.length - 1; m++) {
            System.out.print(array[m] + "	");
        }
    }
}

6 快速排序

    快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然 后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

    代码如下：

public class QuickSort {
    public int partition(int[] sortArray, int low, int height) {
        int key = sortArray[low];// 刚开始以第一个数为标志数据
        while (low < height) {
            while (low < height && sortArray[height] >= key)
                height--;// 从后面开始找，找到比key值小的数为止
            sortArray[low] = sortArray[height];// 将该数放到key值的左边
            while (low < height && sortArray[low] <= key)
                low++;// 从前面开始找，找到比key值大的数为止
            sortArray[height] = sortArray[low];// 将该数放到key值的右边
        }
        sortArray[low] = key;// 把key值填充到low位置，下次重新找key值
        // 打印每次排序结果
        for (int i = 0; i <= sortArray.length - 1; i++) {
            System.out.print(sortArray[i] + "	");
        }
        System.out.println();
        return low;
    }
  
    public void sort(int[] sortArray, int low, int height) {
        if (low < height) {
            int result = partition(sortArray, low, height);
            sort(sortArray, low, result - 1);
            sort(sortArray, result + 1, height);
        }
    }
  
    public static void main(String[] args) {
        QuickSort quickSort = new QuickSort();
        int[] array = { 5, 69, 12, 3, 56, 789, 2, 5648, 23 };
        for (int i = 0; i <= array.length - 1; i++) {
            System.out.print(array[i] + "	");
        }
        System.out.println();
        quickSort.sort(array, 0, 8);
        for (int i = 0; i <= array.length - 1; i++) {
            System.out.print(array[i] + "	");
        }
    }
}