T1 送你一个DAG
将式子列出来之后，拆开 (m^k = sum_{i=0}^k {k race i} m^{underline k}) ,
转变求和顺序，(m^{underline k}= k! {m choose k}) ，组合数有杨辉三角的规律可以直接合并。
T3 送你一棵圣诞树2
赛时暴力没打出来好痛苦QwQ
主要是题意的转化：
原题等价于给树上每个点赋一个 (left[1,k ight]) 的权值，要求相同权值的点两两之间，必须相隔有至少一个权值较小的点，求方案数。
容易发现实际上，原题中的 (father) 就是权值的大小关系，可以直接丢掉（
考虑DP，设 (f_{u,S}) 为以 (u) 为根的子树的方案数，对于每个 (k in S) 的权值都存在仍未满足条件的点。