为什么使用树：
树结合了两种数据结构的有点：一种是有序数组，树在查找数据项的速度和在有序数组中查找一样快；另一种是链表，树在插入数据和删除数据项的速度和链表一样。既然这样，我就要好好去学了....
(最主要讨论的是二叉树中的二叉搜索树，即一个节点的左子节点关键值小于这个节点，右子节点的关键值大于这个节点)
设计前的思考：
树——>元素（节点）
class Node { public int iData ; public float fData ; public Node left ; public Node right ; //方法 public Node(int iData,float fData){} public void displayNode(){} }
class Tree { Node root ;//树根 //方法 public void insert(){} public void displayTree(){} public void find(){} public void delete(){} }
插入数据：
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1 //插入子节点 2 public void insert(int iData ,float fData) 3 { 4 Node newNode = new Node(iData,fData) ; 5 6 if(root == null) 7 root = newNode ; 8 else 9 { 10 Node current = root ; 11 Node parent ; 12 while(true)//寻找插入的位置 13 { 14 parent = current ; 15 if(iData<current.iData) 16 { 17 current = current.left ; 18 if(current == null) 19 { 20 parent.left = newNode ; 21 return ; 22 } 23 } 24 else 25 { 26 current =current.right ; 27 if(current == null) 28 { 29 parent.right = newNode ; 30 return ; 31 } 32 } 33 } 34 } 35 }
遍历树：
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1 //中序遍历方法 2 public void inOrder(Node localRoot) 3 { 4 if(localRoot != null) 5 { 6 inOrder(localRoot.left) ;//调用自身来遍历左子树 7 localRoot.displayNode() ;//访问这个节点 8 inOrder(localRoot.right) ;//调用自身来遍历右子树 9 } 10 }
查找某个节点：
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1 //查找某个节点 2 public Node find(int iData) 3 { 4 Node current = root ; 5 while(current.iData != iData) 6 { 7 if(current.iData<iData) 8 current = current.right ; 9 else 10 current = current.left ; 11 if(current == null) 12 return null ; 13 } 14 return current ; 15 }
查找树中关键字的最大值和最小值：
最大值：不断地寻找右子节点
最小值：不断地寻找左子节点
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1 //查找关键字最小的节点 2 public Node findMinNode() 3 { 4 Node current , last ; 5 last = null ; 6 current = root ; 7 if(current.left == null) 8 return current ; 9 else 10 { 11 while(current != null) 12 { 13 last = current ; 14 current = current.left ; 15 } 16 return last ; 17 } 18 }
删除某个节点：
思考：
1).先找到要删除的节点：
1 public boolean delete(int key) 2 { 3 //先找到需要删除的节点 4 Node current = root ; 5 Node parent = root ; 6 boolean isLeftChild = false ; 7 8 while(current.iData != key)//显然，当current.iData == key 时，current 就是要找的节点 9 { 10 parent = current ; 11 if(key < current.iData) 12 { 13 isLeftChild = true ; 14 current = current.left ; 15 } 16 else 17 { 18 isLeftChild = false ; 19 current = current.right ; 20 } 21 if(current == null)//找不到key时返回false 22 return false ; 23 } 24 //continue ........ 25 }
2).再考虑要删除的节点是怎样的节点，经分析，有三种情况：叶节点、有一个节点的节点、有两个节点的节点
A).如果删除的是一个叶子节点，直接删除即可
//接上................ //分情况考虑删除的节点 //删除的节点为叶节点时 if(current.left == null && current.right == null) { if(current == root) root = null ; else if(isLeftChild) parent.left = null ; else parent.right = null ; } //continue...........
B).如果删除的节点有一个节点时：分两种情况，删除的节点只有一个左子节点，或者只有一个右子节点
//接上....... //删除的节点有一个子节点 else if(current.right == null)//删除的节点只有一个左子节点时 { if(current == root)//要删除的节点为根节点 root = current.left ; else if(isLeftChild)//要删除的节点是一个左子节点 parent.left = current.left ; else parent.right = current.left ;//要删除的节点是一个右子节点 } else if(current.left == null)//删除的节点只有一个右子节点时 { if(current == root)//要删除的节点为根节点 root = current.right ; else if(isLeftChild)//要删除的节点是一个左子节点 parent.left = current.right ; else parent.right = current.right ;//要删除的节点是一个右子节点 } //continue.......
c).如果删除的节点有两个节点时：
这种情况就比较复杂，需要去寻找一个节点去替代要删除的节点。这个节点应该是什么节点呢？
据书本介绍，最合适的节点是后继节点，即比要删除的节点的关键值次高的节点是它的后继节点。
说得简单一些，后继节点就是比要删除的节点的关键值要大的节点集合中的最小值。
以上面的为例，40的后继节点为74,10的后继节点是13,19的后继节点时26
以下是寻找后继节点的代码：
1 //返回后继节点 2 private Node getSuccessor(Node delNode) 3 { 4 Node successorParent = delNode ;//后继节点的父节点 5 Node successor = delNode ;//后继节点 6 Node current = delNode.right ;//移动到位置节点位置 7 while(current != null) 8 { 9 successorParent = successor ; 10 successor = current ; 11 current = current.left ; 12 } 13 if(successor != delNode.right) 14 { 15 successorParent.left = successor.right ; 16 successor.right = delNode.right ; 17 } 18 return successor ; 19 }
找到了后继节点，接着就要讨论如何用后继节点替代药删除的节点
a)如果后继节点是刚好是要删除节点的右子节点（此时可以知道，这个右子节点没有左子点，如果有，就不该这个右子节点为后继节点）
//要删除的节点为左子节点时 parent.left = successor ; successor.left = current.left ; //要删除的节点是右子节点时 parent.right = successor ; successor.left = current.left ;
b)如果后继节点为要删除节点的右子节点的左后代：
//假如要删除的节点为右子节点 successorParent.left = successor.right ;//第一步 successor.right = current.right ;//第二步 parent.right = successor ; successor.left = current.left ; //假设要删除的节点为左子节点 successorParent.left = successor.right ; successor.right = current.right ; parent.left = successor ; successor.left = current.left ;
注意：第一步和第二步在getSuccessor()方法的最后的if语句中完成
以下是删除的节点有连个节点的代码：
1 //接上 2 //删除的节点有两个子节点 3 else 4 { 5 Node successor = getSuccessor(current) ;//找到后继节点 6 if(current == root) 7 root = successor ; 8 else 9 if(isLeftChild) 10 parent.left = successor ; 11 else 12 parent.right = successor ; 13 successor.left = current.left ; 14 } 15 //continue....
综合上述，给出delete()方法的代码：
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1 //删除某个节点 2 public boolean delete(int key) 3 { 4 //先找到需要删除的节点 5 Node current = root ; 6 Node parent = root ; 7 boolean isLeftChild = false ; 8 9 while(current.iData != key)//显然，当current.iData == key 时，current 就是要找的节点 10 { 11 parent = current ; 12 if(key < current.iData) 13 { 14 isLeftChild = true ; 15 current = current.left ; 16 } 17 else 18 { 19 isLeftChild = false ; 20 current = current.right ; 21 } 22 if(current == null)//找不到key时返回false 23 return false ; 24 } 25 26 //分情况考虑删除的节点 27 //删除的节点为叶节点时 28 if(current.left == null && current.right == null) 29 { 30 if(current == root) 31 root = null ; 32 else 33 if(isLeftChild) 34 parent.left = null ; 35 else 36 parent.right = null ; 37 } 38 //删除的节点有一个子节点 39 else 40 if(current.right == null)//删除的节点只有一个左子节点时 41 { 42 if(current == root)//要删除的节点为根节点 43 root = current.left ; 44 else 45 if(isLeftChild)//要删除的节点是一个左子节点 46 parent.left = current.left ; 47 else 48 parent.right = current.left ;//要删除的节点是一个右子节点 49 } 50 else 51 if(current.left == null)//删除的节点只有一个右子节点时 52 { 53 if(current == root)//要删除的节点为根节点 54 root = current.right ; 55 else 56 if(isLeftChild)//要删除的节点是一个左子节点 57 parent.left = current.right ; 58 else 59 parent.right = current.right ;//要删除的节点是一个右子节点 60 } 61 //删除的节点有两个子节点 62 else 63 { 64 Node successor = getSuccessor(current) ;//找到后继节点 65 if(current == root) 66 root = successor ; 67 else 68 if(isLeftChild) 69 parent.left = successor ; 70 else 71 parent.right = successor ; 72 successor.left = current.left ; 73 } 74 return true ; 75 }
进一步考虑：
删除那么复杂，那删除是必要的吗?我们可以给每个节点定义一个标志，该标志用于记录该节点是否已经删除了，
显示树时，先判断该节点是否已经删除，如果没有，则显示。
这样的结果是，节点其实是没有删除的，这样显然逃避责任了。当树中没有那么多的删除操作时，这也不失为一种好方法，例如：
已经离职的员工的档案要永久地保存在员工的记录中。
OVER.....( ^_^ )
