Ka的递归编程练习 Part1|你体会过纯纯的二进制次幂表示吗

#include<stdio.h>
void bin(int i,int x)
{
    if(i==0) return;//递归结束条件
    bin(i/2,x+1);
    if(i%2)      //当此时的二进制是1时
    {
        if(i/2==0)   //i/2判断是否是第一个输出的
            printf("2");
        else printf("+2");
        if(x!=1)    //1的时候不需要加括号
            if(x>2)//老师可以不加控制，才疏学浅用个if了
            {
                printf("("); //括号内的数再走一次刚才的过程
                bin(x,0);
                printf(")");
            }
        else printf("(%d)",x); //2或者0就直接输出了
    }
}
int main()
{
    freopen("out.txt","w",stdout);
    int n=1;
    while(n<=255)
    {
        printf("
%d----->",n);
        bin(n,0);
        n++;
    }
    /*int n;
    scanf("%d",&n);
    bin(n,0);*/
    return 0;
}

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0 
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

　　137

样例输出

　　2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

　　1315

样例输出

　　2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)