[容斥原理]

ll pow(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll res=1;
   // if(a==0)    return res;
    while(b)
    {
        if(b&1)  res=(res*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
void init()
{
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<n;i++)//逆元
        inv[i]=(mod-mod/i)*1ll*inv[mod%i]%mod;
    F[0]=Finv[0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        F[i]=F[i-1]*i*1ll%mod;//阶乘
        Finv[i]=Finv[i-1]*1ll*inv[i]%mod;//阶乘
    }
}
int comb(int n,int m)//求Cnm
{
    if(m<0||m>n)    return 0;
    return F[n]*1ll*Finv[n-m]%mod*Finv[m]%mod;
}

 codeforces:

　　839D. Winter is here

给一个数组，设他其中  gcd>1的子序列的价值为 gcd*（子序列长度），求所有子序列的价值总和。

设所有gcd=k的子序列价值之和为f[k]　　 cnt为数组中元素是k的倍数的个数

f[k]=cnt*2^(cnt-1)-　　f[c]　　 (c是k的倍数)

这个序列包含了 gcd为k的倍数的 价值， 所以要减掉。

然后用map超时了 ，用 umap或者开个数组就可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include<ctime>
#include <unordered_map>
#define mem( a ,x ) memset( a , x ,sizeof(a) )
#define rep( i ,x ,y ) for( int i = x ; i<=y ;i++ )
#define lson  l ,mid ,pos<<1
#define rson mid+1 ,r ,pos<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll ;
typedef pair<int ,int> pii;
typedef pair<ll ,int> pli;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
const int N=100000+50;
int n,a[10*N];
unordered_map<int,int>mp;
int maxx=0,cnt=0;
ll f[10*N],inv[10*N],ans=0;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        maxx=max(maxx,a[i]);
        mp[a[i]]++;
    }
    inv[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        inv[i]=(1ll*inv[i-1]*2)%mod;
    for(int i=maxx;i>1;i--)
    {
        cnt=0;
        for(int j=i;j<=maxx;j+=i)   cnt+=mp[j];
        if(cnt==0)  continue;
        f[i]=(cnt*inv[cnt-1])%mod;
        for(int j=2*i;j<=maxx;j+=i)
            f[i]=(f[i]-f[j]+mod)%mod;
        ans=ans+(1ll*i*f[i])%mod;
        ans%=mod;
    }
    printf("%lld
",ans);


    return 0;
}

　　698C.LRU

　　547C

概率dp

24D