[博弈]Being a Good Boy in Spring Festival

Being a Good Boy in Spring Festival

Description

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

Examples

Input

3 
5 7 9 
0

Output

1

正确解法：

所有的a[i]异或（设为ans），如果结果为0,那么必定后手赢

但是我们要把情况做成特殊情况。这样的话先手才会赢

如果 a[i]> ans^a[i]　　那么只要先手拿走 ans^a[i] ，剩下的就是一个特殊情况。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x7fffffff;
const int N=1000000+100;
const int M=9999999;
const ll mod=1000000000+7;
int t,n,a[N];
int main()
{
    while(scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)    break;
        int ans=0,cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            ans^=a[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans^=a[i];
            if(a[i]>ans)
                cnt++;
            ans^=a[i];
        }
        cout<<cnt<<endl;
    }

    return 0;
}