《与K歌之王的交流》 https://tieba.baidu.com/p/7745278545 。
4 楼
K歌之王 ：
我前来报到 ！
我刚发了一篇 《来个 硬核 点 的， 谁来给出 广义相对论 时空曲率 的 定义公式》 https://tieba.baidu.com/p/7745711487
明天继续讨论 。
如果 太阳系 里 的 每个 质点 都 以 相同 的 加速度 作 直线加速运动， 我们 以 太阳系 内的 任何一个 物体 为 参照物 或 建立 参照系 来 观察 太阳系 的 物体 的 运动， 是 不能 感觉到 这个 加速运动 的 存在 的 。
如果 太阳系 和 我们 能观察到 的 所有 天体 都 以 相同 的 加速度 作 直线加速运动， 我们 以 太阳系 和 这些 天体 里的 任何一个 物体 为 参照物 或 建立 参照系 来 观察 太阳系 和 这些 天体 的 物体 的 运动 ， 是 不能 感觉到 这个 加速运动 的 存在 的 。
也就是说， 整个 太阳系 在 直线加速运动， 而 我们 感觉不到 自己在 直线加速运动， 还可以把 太阳 作为 惯性系 。
这里 的 直线加速运动 的 加速， 包括了 匀加速 、变加速 ； 加速 包括了 减速 。
如果 是 曲线运动， 情况 就 不同了 。 就以 最简单 的 匀速圆周运动 来看， 把 地球 看作 规则 的 球体， 地球自转 看作 匀速圆周运动， 一个人 站在 地面 上， 跳起来， 假设 跳起来 到 落下来 的 过程中 他 都 以 和 地球 同样 的 线速度 围绕 同一个 圆心（地心） 作 匀速圆周运动， 那么， 他 落下来 的 地方 不是 原来 的 位置 。
当然 这是 举例， 现实中 地球 太大， 所以 这个 效果 不明显 。 但 也 不能想当然的 忽略， 也许 还能 利用 这个 现象 环游地球 呢 。 有一本小说 《八十天环游地球》 嘛， 哈哈 。
以 地球自转速度 500 米 / 秒， 地球 半径 3000 千米， 地球自转方向 自西向东 来 简单 计算， 一艘 飞艇 漂浮 在 赤道上空 100 米 的 空中， 不考虑 空气 流动 的 推力 和 阻力， 可以计算得到 飞艇 每秒 向西 移动 500 米 * 100 米 / 3000 千米 = 1 / 60 米 ≈ 0.0167 米 。 一分钟 移动 1 米， 一小时 移动 60 米 。
这是 假设 飞艇 漂浮 时 仍然 以 和 地球 同样 的 线速度 围绕 同一个 圆心（地心） 作 匀速圆周运动， 也要考虑 飞艇 不一定 做 圆周运动， 而是 以 同样的 线速度 沿 切线方向 直线运动 。
圆周运动 、曲线运动 不能作为 惯性系 的 本质原因 是 什么 呢 ？
假设 一个 人 站在 滑板 上， 人 和 滑板 都 不知道 自己以外 有 什么 东西， 实际上 人 和 滑板 一起 在 作 曲线运动， 把 人 和 滑板 看成 二维 的， 滑板 就是 一段 线段， 人 站在 这个 线段 上， 以 滑板 为 x 轴， 和 x 轴 正交 的 直线 为 y 轴， 建立 二维坐标系 。 人 跳起来， 在 跳起 到 落下 的 过程中， 人 的 速度 加速度 （包括 大小 和 方向） 和 滑板 保持一致， 但 人 的 x 坐标 一直 在 变化 。
而 如果 滑板 和 人 是 以 相同 的 速度 和 加速度 作 直线运动， 则 人 跳起 后 落下 的 仍然是 原地， 人 跳起 到 落下， x 坐标 不变 。
以 地球 来说， 圆周运动 的 本质 是 地表 和 人 的 运动状态 和 第三方 有关， 这个 第三方 是 地心 。 曲线 运动 也是， 滑板 和 人 的 运动状态 不仅仅 是 滑板 和 人 两者 的 关系， 还和 第三方 有关 。
若 一个 参照系 的 运动状态 和 其它 物体 没有 关系 ， 这个 参照系 是 惯性系 。 也可以说， 若 一个 参照系 不受力， 这个 参照系 是 惯性系 。
自 牛顿力学 诞生以来， 惯性系 问题 就存在， 那时 的 物理学家 把 惯性系 问题 想的 比较玄乎， 参照系 应该是 平等的， 为什么 惯性系 会 优越 ？ 为什么会有 惯性系 这种 特殊优越 的 参照系 存在 ？ 宇宙中 有没有 严格 的 惯性系 ？ 直到 老爱， 还在想这些问题， 老爱 认为 所有的运动都是相对的， 所有的 参照系 都 具有 平等 的 权利 。
为了 搞清楚 这些问题， 历代 物理学家 设想了 全局系 、绝对系 ， 追溯到了 宇宙的构造 。
其实 从 相对的 、局部的 角度 就可以 解决 惯性系 问题， 这很简单， 也很浅显， 就是 我们 上面说的 若 一个 参照系 的 运动状态 和 其它 物体 没有 关系 ， 这个 参照系 是 惯性系 。 也可以说， 若 一个 参照系 不受力， 这个 参照系 是 惯性系 。
以 现在 的 眼光 来看， 前人 物理学家 在 惯性系 问题 上 的 想法 朴素 又 古典， 又 学院， 很好玩 。
由此 也可见一些 端倪， 西方学者 遇到 一些 比较 抽象 的 问题 时， 又 不能 用 算式 推算， 思维 就会 偏于 玄乎 、先验 、神性 、“上帝的旨意” ， 这叫 玄乎 的 理性， 理性 的 玄乎， 神性 的 理性， 理性 的 神性 ； 反观 东方 的 民科 体现了 “天行健，君子以自强不息” 的 东方文化， 大有 天不怕 地不怕 ， 打倒一切牛鬼蛇神， 敢叫日月换新天 的 气概 。
当 遇到 问题 时， 事出反常必有妖， 东方 的 民科 认为， 世上 是 没有什么 妖魔鬼怪 的， 应该是 事出反常必有因， 我们 要 把 这个 因 找到 。
若 一个 参照系 的 运动状态 和 其它 物体 没有 关系 ， 这个 参照系 是 惯性系 。 也可以说， 若 一个 参照系 不受力， 这个 参照系 是 惯性系 。
相对于 惯性系 静止 或 匀速直线运动 的 参照系 也是 惯性系 。
若一个 系统 内 的 所有 质点 相对于 惯性系 作 加速度 相同 的 直线加速运动（这个 直线加速运动 是 质点 运动 的 一个分量）， 具体的， 同一时刻， 所有 质点 的 这个 加速度（一个分量） 相同， 这个 加速度（一个分量） 由 力 F 产生， F 是 统称， 统称 对 所有 质点 产生 这个 加速度（一个分量） 的 力， F 不是 系统 内 质点 间 的 力， 则 在 系统 内 选择 只受 F 作用 而 不受其它力 的 质点 建立坐标系， 这个 坐标系 作为 参照系， 不考虑 F， 这个 参照系 对 系统 内 的 所有 质点 来说 都是 惯性系 。 不考虑 F 也可以是 引入一个 惯性力 - F 和 F 抵消 。
系统 内 的 所有 质点 相对于 惯性系 作 加速度 相同 的 直线加速运动 这不一定由 力 F 造成， 还有一种 情况 是， A 静止， B 直线加速运动， 则 相对于 B， A 的 所有质点 都 作 直线加速运动 。
非惯性系 的 问题， 加一个 惯性力 F = - ma 就 可以 搞定， 这同样可以让 “物理公式 在 所有 参照系 里 都是一个 形式” 。
老爱 广义相对论 搞 的 时空弯曲 四维力 标架 什么的 统称 时空设计， 时空设计 是 有问题 的 。
不过 先 抛开 时空设计 的 问题 不论， 从 软件设计 的 角度 来看， 时空设计 和 惯性力 是 两套 设计方案， 都是 可以 提出 和 探讨 的 。
从 软件设计 来看， 时空设计 用 的 设计模式 、业务模式 、领域驱动设计 这些 理论 框框 比较溜， 显得 团队 专业 高端 学识渊博 经验丰富， 另外， 时空设计 的 概念新颖， 容易 吸引客户， 至于 这个 设计 容不容易 实现， 实现出来 用户 好不好用 …… 就不知道了 。
惯性力 是 经验丰富 的 一群 老程序员 的 方案， 简明实用 。
老爱 为 广义相对论 设想 的 电梯实验 并不是 百分之百 的 理想， 换句话说， 失重加速 上升 的 电梯 和 静止有重力 的 电梯 不是 百分之百 等效 。
一个人 站在 失重加速 的 电梯 里， 电梯 的 加速度 对 人体 造成 惯性力， 这个 惯性力 是 一个 虚拟的力， 是 作用 到 人体 的 每一个 质点 的， 因为 是 虚拟的力， 它 的 传递 不需要 时间 。 这和 相对论 认为 信息 、力 的 传递 需要 时间 且 不能 超过 光速 是 矛盾 的 。
惯性力 的 传递 不需要 时间 比如 只要 电梯 一有 加速度， 人体 的 每个质点 立即 就受到 惯性力， 这是 同时 的， 不需要时间 的 。 即使 人 悬空 在 电梯 里 也一样， 对于 遥远 的 星系 也一样， 以 电梯 为 参照系， 电梯 一有 加速度， 遥远 的 星系 同时 受到 惯性力， 不需要时间 。
再 进一步 看， 失重加速 的 电梯 的 加速度 变化（变大 或 变小） 时， 人体 的 每个质点 受到的 惯性力 同时变化， 不需要时间 。 静止有重力 的 电梯 若 重力 变化（变大 或 变小）， 因为 重力 的 传递 需要时间， 比如 以 光速 传递， 则 需要 经过 一段时间， 重力 的 变化 才能 传递 到 人体 的 质点， 先 传递 到 离 地面 近 的 质点， 再 传递 到 离 地面 远 的 质点 。
如此， 上述过程 中， 失重加速 的 电梯 和 静止有重力 的 电梯 里 的 人体 的 力学效应（过程） 是 不一样 的 。 把 人体 看作 一堆 质点 来 分析 就会 比较 清楚 。
因此， 失重加速 上升 的 电梯 和 静止有重力 的 电梯 不是 百分之百 等效 。
前几天 写了 《功 是 虚拟 的 概念， 动量未必守恒》 https://tieba.baidu.com/p/7729979226 ， 是 《物理学 的 基本原理》， 今天写了 惯性系， 也是 《物理学 的 基本原理》 。
广义相对论 的 偏微分方程 是 什么 ？ 不知道 。
我估计 还是 位移 对 时间 的 二阶导数， 比如 d ² x / d t ² = Fx ， Fx 是 x 方向 的 引力 分量 。 这里 写的 是 常微分 不是 偏微分， 改成 偏微分 也行 。
为什么 广义相对论 要用 偏微分方程， 而不是 常微分方程 ？ 大概是 因为 广义相对论 把 引力几何化， 弯曲时空， 把 时空当作 （高维） 曲面， 偏微分方程 比较 “静态”， 比较 近于 描述 几何化 的 东西 。
偏微分方程 不用 考虑 dx, dy, dz 之间 的 变化关系， 也就 更方便 加入 相对论 的 效应， 把 狭义相对论 的 时空效应 和 广义相对论 的 修正项（比如 针对 水星进动） 加入到 ∂ ² x / ∂ t ² = Fx 里， 一锅乱炖 。 但是 偏微分方程 最后 用 计算机 数值方法 计算 时， 计算方法（过程） 和 结果 和 常微分方程 是一样 的， 这就是 一笔 糊涂账， 哈哈 。
广义相对论 的 时空曲率 是 什么 ？ 也不知道 。 ∂ ² x / ∂ t ² = Fx 里 的 ∂ ² x / ∂ t ² 这个 二阶导数 看起来 可以 像是 曲率， 但 如果 以 ∂ ² x / ∂ t ² 作为 时空曲率， 并不符合 时空 的 短程线 是 物体运动轨迹 这个 定义 。
大家 要 diy 一个 广义相对论 这样 的 理论 其实 很容易， 先 搞 一个 几何框架， 再 把 一些 定理 定律 往里面填， 就行 。
越说越觉得 老爱 搞 的 等效原理 时空弯曲 广义相对论 这一套 是 老爱 自己 搞 的 一些 模型， 和 自然界 的 时空 啊， 光子 啊， 引力 啊， 没什么 关系 。
老爱 的 这一套 也 挺 民科 的 哈 。
20 世纪初叶， 狭义相对论 凭着 一个 洛伦兹变换 和 时空观念， 广义相对论 凭着 一个 等效原理 和 时空观念， 风靡世界， 取得了 空前 的 成功， 这是 为什么 ？
原因之一 是 那时 的 人们 认为 物理学 是 可以 归结 为 一个 或 几个 “简洁” 公式 的， 就像 牛顿第二定律 、欧姆定律 、洛伦兹力公式 。
19 世纪末， 麦克斯韦方程 让 电磁学 成为了 “完备的”， 成为 经典物理 的 封顶之作， 物理学家 们 认为 后世 的 物理学家 只能 为 经典大厦 做一些 小的 修补完善 了 。
20 世纪初 物理学 的 两朵乌云 出现， 其实 两朵 是 个 代表， 不止两朵， 放射性 和 原子能 也 逐渐被发现， 应该说是 先前 的 物理学 的 发展积累 让 人类 很大 的 提高了 生产力， 能力 和 眼界 大开， 越来越多 的 自然 发现 雨后春笋 冒出来， 可以说 开始了 科学 的 大航海 时代 。
应该注意， 狭义相对论 的 出现 绝不仅仅 是 因为 两朵乌云， 还和 放射性 和 原子能 的 发现 密切相关， 放射性 和 原子能 在 后世 又 发展为 一个 物理分支 ： 高能物理 。
两朵乌云 和 放射性 原子能 产生了 狭义相对论 、光电效应 、量子力学 。 再次 应该注意 的 是， 广义相对论 和 前面几者 在 自然发现 的 诱因 上 并非完全出自一脉 。
广义相对论 源自 狭义相对论， 在 自然发现 方面， 和 水星近日点进动 密切相关， 也可以说， 老爱 关于 广义相对论 的 灵感 和 动力 来自于 3 个 方面 ：
1 狭义相对论
2 参照系 平权， 物理公式 的 统一形式， 这属于 理论物理 的 基础研究
3 水星近日点进动
这 3 个 只是 素材， 主料 是 老爱 的 想象力 和 与生俱来 的 驱动力 。 广义相对论 最终 将 理论 触角 和 眼光 伸到 了 宇宙 、宇宙观 。 遥远 的 星系 对 我们来说 主要的因素 就是 质量 和 光， 而 广义相对论 通过 时空 把 质量 和 光 都 纳入 其 理论框架 内， 推导出 开创性 的 宇宙架构 宇宙图景 和 宇宙观 。 这 不是 仅仅 素材 可以达到 的， 这是 老爱 的 推动， 是 老爱 的 思想性 。 当然 这里面 也有 渊源， 物理学 的 宇宙观 探索 从 牛顿时代 就有了 。
因此， 先不论 广义相对论 对错， 老爱 和 广义相对论 对 人类 科学 思想 和 眼光 、眼界 的 冲击 和 推动 是 很大 的 。 也 应和 了 科学 的 大航海 时代 。 当 人类 认识自然 改造自然 的 能力 和 经验 越来越强大 时， 总要 开始 思考 和 触摸 宇宙 生命 自然， 极迥处， 极微处， 万物 的 本源， 不是吗 ？ 生从何来， 死往何去， 长生不老， 永葆青春， 千年登月， 探访火星， 星辰大海 。
说的 有点远， 接着上面的说， 应运而生， 洛伦兹变换 凭着 一个 坐标轴 上 的 坐标变换， “解释” 了 光速问题， 得到了 一组 简洁 的 公式， 于是， 人们认为， 这就是 新时代 的 物理学 的 简洁公式， 就像 牛顿第二定律 。 这组公式 和 时空相关， 和 质量 能量 相关， 确实 恰到好处 的 戳中 了 新时代 物理学 的 需求 。
20 世纪初 和 更早时候 的 人们， 认为 物理学 就是 一些 基本公式， 这些 基本公式 在 一些 实验 中 得到验证， 并 发展 出 相关技术 和 技术成果 。
但 这些 实验 和 技术成果 只是 一些 点， 这些 基本公式 可以 描述 世界 上 的 所有 现象 吗 ？ 人们 将 这 归咎于 技术细节 的 发展 和 需要 复杂计算， 虽然 也 有点 不太 确信， 但 仍然 期待 。
一方面， 人们 和 物理学家 告诉自己 这些 基本公式 是 如此 的 简洁 和 优美， 世界 的 基本规律 不外如是， 一方面， 人们 和 物理学家 也 隐隐 觉得 这些 基本规律 简则简矣，美则美矣， 但 似乎 总还缺了点东西， 就是 打开 大自然 更多 宝藏 的 钥匙， 因而 时常 惆怅 和 彷徨， 内心深处 泛起些许 疑问 。
科幻作品 里 描绘 的 东西， 用 现有 的 基本公式 和 理论架构 可以 实现 吗 ？
人类 的 星辰大海， 用 现有 的 基本公式 和 理论架构 可以 实现 吗 ？
还有 大自然 的 各种 未解之谜 。
上面说的这些， 没有 涉及 洛伦兹变换 的 对错， 假定 洛伦兹变换 是 正确 的 。
实际上， 糟糕的是， 洛伦兹变换 在 数学上 是 错误 的， 在 物理上 也是 错误 的 。
老爱 的 等效原理 后来 搞的 怎么样 ？ 现在 只 听说 引力场方程， 没听说 加速场方程 。 张量 、度规 倒是有 。