一个 代数方程 F ( x, Y ) = 0 ， x 是 实数， 可以在 实数域 内 给 x 指定 一个 定义域， 对每个 确定 的 x， F ( x, Y ) = 0 是一个 Y 为 未知数 的 代数方程， 记为 Fx ( x, Y ) = 0 ，
Fx ( x, Y ) = 0 可能有 若干个 复根， 若 其中 有 至少 一个 实根， 则 取 一个 实根， 记为 y， 则 对于 一个 确定 的 x， 有一个 y 与之 对应，
也就是说， y 和 x 构成 函数， 记为 f ( x, y ) = 0 。
代数函数 基本定理 猜想 是： 问 f ( x, y ) = 0 最多有几个 极值点 ？ 最多有几个 折点 ？ 最多有几个 驻点 ？ 最多有几个 拐点 ？ 最多有 几个 无穷点 ？
极值点 是 导数 为 0 的 点， 且 点 的 两边 的 导数 异号 。
折点 是 导数 为 无穷， 但 函数值 不是 无穷， 且 点 的 两边 的 导数 异号 的 点 。 折点 也可以 称为 不光滑极值点 。
还有一种情况 是 单边折点， 单边折点 是 导数 为 无穷， 函数值 不是 无穷， 且 只在 点 的一边 有 函数， 另一边 没有 函数 的 点 。
比如， y = 根号 ( x ) ， 当 x = 0 时， y = 0 ， y ′ = 无穷 ， 当 x >= 0 时， y 存在， 当 x < 0 时， y 不存在 。
所以， x = 0 是 y = 根号 ( x ) 的 单边折点 。
无穷点 是 函数值 趋于 无穷 的 点 。
我猜 极值点 最多有 2 个， 折点 最多有 1 个， 无穷点 最多有 1 个 。
其实 这应该是 函数表达式 为 有理式 时 的 情况 。
对于 隐函数 f ( x, y ) = 0 ， 若能 化为 y = g ( x ) ， g ( x ) 为 函数表达式 。
若 y 不是 在 x -> 某个点（值） 时 趋于 无穷， 而是 当 x -> 无穷 时， y -> 无穷， 这种 算不算 无穷点 ？
这个 定理 猜想 和 霍奇猜想 有关， 虽然我现在 还 不知道 霍奇猜想 的 具体内容 是什么 。 呵呵 。