写这篇文章 的 起因 是 反相吧 对 郭峰君 剖析 相对论 的 讨论 ， 见 《【我的目的十分明确】》 http://tieba.baidu.com/p/6331533004 ， 《平阳睡狮郭峰君 :》 http://tieba.baidu.com/p/6331377555 等 帖 。
根据 d ( x² + y² + z² ) = d ( c² t² ) 推导 出 Vx² + Vy² + Vz² = C² ， 这 似乎 确实 可以 不证自明， 这一点 可以在 几何 上 证明 。
我们 先 看看 代数 的 推导 过程， 代数 的 推导 就是 全科学理论体系 推导 的 那样 ：
d ( x² + y² + z² ) = d ( c² t² )
dx² + dy² + dz² = c² dt²
2x dx + 2y dy + 2z dz = c² 2t dt
x/t dx/dt + y/t dy/dt + z/t dz/dt = c²
因为 x/t = dx/dt = Vx， y/t = dy/dt = Vy， z/t = dz/dt = Vz ， 所以，
Vx² + Vy² + Vz² = c²
注意， x/t = dx/dt = Vx， y/t = dy/dt = Vy， z/t = dz/dt = Vz 是 一个 关键 的 条件 。
再 看看 几何 的 推导 ：
因为 d ( x² + y² + z² ) = d ( c² t² ) ， 所以 有 x² + y² + z² = c² t² ，
设 L 是 x² + y² + z² = c² t² 表示 的 直线， L 也表示 直线 L 从 原点 到 ( x, y, z ) 点 的 距离 ，
则 根据 勾股定理， ( dx )² + ( dy )² + ( dz )² = ( dL )² ，
两边 除以 ( dt )² ， ( dx / dt )² + ( dy / dt )² + ( dz / dt )² = ( dL / dt )²
即 Vx² + Vy² + Vz² = c² 。
所以， 从 几何 的 角度 ， 根据 d ( x² + y² + z² ) = d ( c² t² ) 可以 推出 Vx² + Vy² + Vz² = c² ， 这个 过程 很直观， 所以会觉得 自然而然，不证自明， 呵呵呵 。
本文发到了 反相吧 ， 《关于 郭峰君 的 d ( x² + y² + z² ) = d ( c² t² )》 http://tieba.baidu.com/p/6332130606 ， 下面 是 帖 里的 回复讨论， 我在 帖 里 是 K歌之王 。
2 楼
全科学理论体系 ：
( dx )² + ( dy )² + ( dz )² = ( dL )² ，这个不行。
全科学理论体系: 其实由此可见，微分写法还真是一个应该慎重考虑的问题，以免科学也会出现望文生义的问题。
3 楼
K歌之王 ：
回复 2 楼 全科学理论体系 我写的 ( dx )² 是 实打实 的 dx 的 平方 。
这样，我们 按 严格 的 写法 来 写，
dx² 表示 x² 的 微分，
( dx )² 表示 dx 的 平方，
d ( dy / dx ) / dx 表示 二阶导数 。
4 楼
全科学理论体系 ：
Δ和d作为运算符号，它们是有所不同的。
K歌之王: 嗯
5 楼
happyird ：
楼主K歌之王啊，你配合郭德强玩这种为相对论打掩护的把戏，试问，你这样表演数学能说明相对于不同参照系，光速为同一值c么！
K歌之王: 猴哥 好， 其实 我也 不太 理解 光速不变， 老郭 在 他的 论文 里 打了个 比喻， 水里由 分子 构成 的 物质 的 运动 速度 不能 超过 水 中 的 声速 。
7 楼
K歌之王 ：
其实 我们 应该 发明 一些 新的 写法 ， 把 二阶导数 和 n 阶导数 写成 这样 ：
( dy / dx ) 2 阶 ， ( dy / dx ) n 阶 。
这样的话， ( dy / dx ) n 阶 * dx = d ( ( dy / dx ) ( n - 1 ) 阶 ) / dx * dx = d ( ( dy / dx ) ( n - 1 ) 阶 ) ，
即 ( dy / dx ) n 阶 * dx = d ( ( dy / dx ) ( n - 1 ) 阶 ) 。
设 ( dy / dx ) n 阶 = fn ( x ) ，
两边积分 ∫ ( dy / dx ) n 阶 dx = ∫ fn ( x ) dx ，
∫ d ( ( dy / dx ) ( n - 1 ) 阶 ) / dx * dx = ∫ fn ( x ) dx
∫ d ( ( dy / dx ) ( n - 1 ) 阶 ) = ∫ fn ( x ) dx
( dy / dx ) ( n - 1 ) 阶 = ∫ fn ( x ) dx
即 ( dy / dx ) ( n - 1 ) 阶 = ∫ fn ( x ) dx 。
这种 写法 类似 程序设计 里 的 递归 。
艾特 全科学理论体系