数学 只是 工具， 不是 科学 的 本体 。
现代科学 以 数学 作为 科学的本体， 从 数学 出发 来 认识科学 、 研究科学， 已经走入了 死胡同 ， 基本上 沦为 文字游戏 和 数字游戏 。
科学 的 本体 是 直观 和 逻辑 。
人们 通常 认为 数学 是 逻辑 的 代表， “如果 数学 不逻辑， 谁（哪个学科）敢说逻辑 ？” ，
事实上， 数学 = 逻辑 + 数字游戏 ，
数学中， 逻辑 只占 30% ， 数字游戏 占 70% 。
逻辑 思维好的人， 数学 不一定好 。
程序 也是 逻辑 的 代表， 但 好的 程序员 不一定 会 解方程 。
程序 侧重于 “直观逻辑”， 数学 侧重于 “数字直观” 。
啥？ 数学 侧重于 直观？ 是不是 说 反 了 ？
没错， 数学 更注重 对 数学符号 的 敏感， 比如 对 数字 、 算式 、 几何图形 的 敏感 。
所以， 把 程序员 的 招聘要求 和 数学 硬 挂上钩 是 不合理 的 。
《数据结构》 里 只需要 初等数学 的 知识 。
《数据结构》 就是 一些 节点 串来串去， 只有计算 时间复杂度 和 空间复杂度 才需要 数学， 但 也 只要 初等数学， 最高深 也 就是到 对数 为止 。
对于 程序设计， 或者 软件科学， 一说到 宗师级 的 境界， 必然 首先 提到 算法（Algorithm），
但 算法 可以 分为 2 部分， 一部分 是 数学， 一部分 是 直观 和 逻辑 。
《数据结构》 课程 里 基本 都是 直观 和 逻辑， 不需要 高深 和 专业 的 数学演算 。
而 算法 里的 数学 部分 是 比如 加密算法 DES 、RSA， Hash 算法 等 。
所以， 算法 里的 直观逻辑 部分 和 数学 部分 是 不等同 的， 不可 混为一谈， 要将 两者 分清， 才能更好的 认识 算法 和 软件科学 。
微积分 的 概念 很好理解 。 如果 仅仅 从 直观 和 逻辑 上 来 理解的话， 很好理解， 3 岁 以上 的 儿童 就可以理解 。
让人觉得 专业 的是 那些 数学公式 和 推导计算 。
但 这些 数学公式 和 推导计算 是 重要的， 它们是 重要的 工具 。
其实 我们 完全 可以用 演绎法 来计算 微分 和 积分， 就是比较 耗费工作量，
更重要的是 手工演绎法 得到的 不是 准确的 “理论值”， 这和 数学方法 还是有 质 的 差别 的 。
所谓的 手工演绎， 不是只能由人来 操作， 也可以是 计算机 来操作 。
演绎法 就是 根据 微积分 的 直观 和 逻辑 模型， 把 一个 圆 切分 为 很多很短 的 边 组成的 多边形， 来求 圆周率 。
又或者 把 坐标系 里的 曲线图形 分割为 很多很窄 的 矩形， 来求 曲线图形 的 面积， 这比如在 物理学 里 求 变加速 运动 的 路程 。
但是 演绎法 得到的 不是 准确的 “理论值”， 所以 数学工具 还是 需要 的。
2020-12-30 补充 ：
上文 说 “数学 只是 工具， 不是 科学 的 本体 。” 、“科学 的 本体 是 直观 和 逻辑 。” ， 这 其实 有点 狭隘 。
我在 《数学家 程序员 哲学家 艺术家》 里 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11482887.html 说 ：
“数学 具有 一种 超越 其它 学科 的 特点 ，就是 数字算式 演算，通过 数字算式 推导 演算， 可以 神奇 的 得出一些 结论， 这是 直观 逻辑 和 任何 的 思考方式 不能 替代 的 ， 独特 的 特性 。”
数学 是 直观 和 逻辑 的 高级 演绎， 所以， 数学 也是 科学 本体 的 一部分， 科学 的 本体 是 直观 、逻辑 、数学 。
但 过分 抬高 数学 在 科学 中 的 地位， 容易 造成 本末倒置 和 形式主义 泛滥， 忽视 直观 和 逻辑 的 理性思辨 和 检验 、验证， 这也是 一个 弊端 。