csp-s模拟9697题解

题面：https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11790223.html

96：

刚一看以为是水题，直接等差数列求和就好了，然后发现模数不是质数，还要1e18*1e18，就弃了，看T3，然后看错题了，打了个dij的40分暴力

然后看T1发现我好像会一个叫做慢速乘的东西（颓AlpaCa博客颓到的，现在应该是我的模板的第二个），然后就不用打高精了，

至于模数不是质数，因为答案一定是整数，而我的式子最终要除以4，所以就在乘之前先让它除，然后乘，然后T1就A了，

T2打了个n方暴力，骗到75，rk6还是近几次最好？可能是我太垃圾了。。。

T1：

上面都说过了，不再细说

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
int x,y,xx,yy,tot=0;
int ans=0,mod;
int mul(int a,int b,int p){
    int res=0;
    while(b){
        if(b&1) res=(res+a)%p;
        a=(a+a)%p;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
signed main(){
    freopen("sum.in","r",stdin);
    freopen("sum.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&xx,&yy,&mod);
    int p=(x+y-1),q=(x+yy-1),pp=(xx+y-1),qq=(xx+yy-1);
    int xkl1=(p+q+pp+qq),xkl2=(yy-y+1),xkl3=(xx-x+1);
    while(tot<2&&xkl1%2==0){
        xkl1/=2;
        ++tot;
    }
    while(tot<2&&xkl2%2==0){
        xkl2/=2;
        ++tot;
    }
    while(tot<2&&xkl3%2==0){
        xkl3/=2;
        ++tot;
    }
    ans=mul(mul(xkl2,xkl3,mod)%mod,xkl1,mod)%mod;
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

T2：

就贪心地扫，二分最大不可行的位置，然而n²logn²复杂度不够优秀，我们倍增缩小二分的区间

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define int long long
#define re register
using namespace std;
inline int read(){
    re int x=0;re char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x;
}
const int MAXN=1e6+5;
int n,m,a[MAXN],b[MAXN],ans=0;
int staa[MAXN],stab[MAXN],topa,topb;
bool check(int l,int r){
    topa=topb=0;
    for(int i=l;i<=r;++i) staa[++topa]=a[i],stab[++topb]=b[i];
    sort(staa+1,staa+topa+1),sort(stab+1,stab+topb+1);
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=topa;++i){
        tot+=staa[i]*stab[i];
        if(tot>m) return 0;
    }
    return 1;
}
int get(int pos){
    int poss=1;
    for(int i=1;;++i){
        poss=i;
        if(pos+(1<<i)-1>n) break;
        if(!check(pos,pos+(1<<i)-1)){
            poss=i;
            break;
        }
    }
    int l=pos+(1<<(poss-1))-1,r=pos+(1<<poss)-1;
    int res=l;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(pos,mid)) res=max(res,mid),l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return res+1;
}
signed main(){
    freopen("pair.in","r",stdin);
    freopen("pair.out","w",stdout);
    n=read(),m=read();
    for(re int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    for(re int i=1;i<=n;++i) b[i]=read();
    for(re int i=1;i<=n;){
        i=get(i);
        ++ans;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

T3：

不太会

97：

T1发现了50分性质就跑了，T2感觉是个sb的dp，但是由于我设的状态，导致他有8个转移，复杂度也只能过70分，T3玄学原因10分暴力都挂了

dp要再复习，dp渣有什么好说的？

发下题解发现我不懂T1的解释，T2又太水了，导致没什么可讲的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN=1e5+5,mod=1e9+7;
int n,a[MAXN],cnt=0,ans=0,tong[MAXN];
int q_pow(int a,int b,int p){
    int res=1;
    while(b){
        if(b&1) res=res*a%p;
        a=a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
signed main(){
    freopen("game.in","r",stdin);
    freopen("game.out","w",stdout);
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%lld",&a[i]);
        ++tong[a[i]];
        cnt+=(a[i]==-1);
    }
    ans=(q_pow(2,n-1,mod)-1+mod)%mod;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ans=(ans-q_pow(2,tong[i],mod)+1+mod)%mod;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

T2：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define int long long
#define re register
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int t,n,s,f[100005][2];
signed main(){
    freopen("flower.in","r",stdin);
    freopen("flower.out","w",stdout);
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld",&n,&s);
        f[1][0]=f[3][1]=s;
        f[2][0]=s*s%mod;
        f[3][0]=(s*s%mod*s%mod-s+mod)%mod;
        for(int i=4;i<=n;++i){
            f[i][0]=(f[i-1][0]*(s-1)%mod+f[i-2][0]*(s-1)%mod)%mod;
            f[i][1]=(f[i-1][1]*(s-1)%mod+f[i-2][1]*(s-1)%mod+f[i-3][0]*(s-1)%mod)%mod;
        }
        printf("%lld
",f[n][1]%mod);
    }
    return 0;
}

T3：

不会，DEE树钛锯蜡

98：

全程划水，然后T130分暴力又挂了，因为限制的循环层数太小，导致没跑出来

T2一个错误的状压dp水了35分

好吧我现在只会T2

设定01状态，预处理出每个点i，点亮它j秒后那些灯状态会取反，然后倒着转移

话说Yu-shi给我讲的时候我一直理解成正序还说服了自己，我真是太bang了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,fa[20],zt[20],s,dp[17][17],ans=0x3f3f3f3f;
bool f[17][(1<<16)+5];
int calc(int state){
    int res=0;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        if(state&(1<<(i-1))){
            res^=(1<<(fa[i]-1));
        }
    }
    return res;
}
void print(int sta){
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(sta&(1<<(i-1))) cout<<1;
        else cout<<0;
    }
    cout<<' ';
    for(int i=n;i>=1;--i){
        if(sta&(1<<(i-1))) cout<<1;
        else cout<<0;
    }
    cout<<' ';
}
int main(){
    freopen("decoration.in","r",stdin);
    freopen("decoration.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;++i) scanf("%d",&fa[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&zt[i]);
        s|=(zt[i]<<(i-1));
        int p=i;
        dp[i][1]=1<<(i-1);
        p=fa[p];
        for(int j=2;j<=n;++j,p=fa[p]){
            if(p!=0) dp[i][j]=dp[i][j-1]|(1<<(p-1));
            else dp[i][j]=dp[i][j-1];
        }
    }
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int s=0;s<(1<<n);++s){
            f[i][s]|=f[i-1][s];
            for(int j=1;j<=n;++j){
                f[i][s^dp[j][i]]|=f[i-1][s];
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;++i){
        if(f[i][s]){
            ans=i;
            break;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}