• 《视觉十四讲》——第七章读书笔记


    Ch07 视觉里程计Ⅰ

    1 特征点

    • 特征点由两部分组成:关键点和描述子。
    • 关键点:在图像中的位置
    • 描述子:描述该关键点周围像素的信息,是一个空间向量;只要两个特征点的描述子在向量空间上的距离相近,就可以认为他们是同样的特征点。

    2 ORB特征

    2.1 组成

    • 关键点:Oriented FAST,一种改进的FAST角点
    • 描述子:BRIEF

    2.2 ORB特征提取步骤

    • FAST角点提取:找出图像中的焦点;ORB增加了特征点的主方向,为描述子增加了旋转不变特性。
    • BRIEF描述子:对前一步提取出特征点的周围图像区域进行描述。

    2.3 FAST角点

    2.3.1 思想

    • 主要检测局部像素灰度变化明显的地方;
    • 如果一个像素与它邻域的像素差别较大,那它更可能是角点

    2.3.2 角点检测过程

    • 在图像中选取像素p,假设它的亮度为Ip

    • 设置一个阈值T(比如Ip的20%)

    • 以像素p为中心, 选取半径为3的圆上的16个像素点

    • 假如选取的圆上,有连续的N个点的亮度大于Ip+T或小于Ip−T,那么像素p可以被认为是特征点 (N 通常取12,即为FAST-12。其它常用的 N 取值为 9 和 11, 他们分别被称为 FAST-9,FAST-11)

    • 循环以上四步,对每一个像素执行相同的操作

    • 为了更高效的计算,增加了两项技术:

      • 预测试操作(对于每个像素,直接检测领域圆上的第1,5,9,13个像素的亮度,三个以上符合条件,才能作为角点)
      • 非极大值抑制(在一定区域内仅保留极大值的角点,避免角点集中)

    2.3.3 问题及改进

    问题 改进
    FAST 特征点数量很大且不确定 对原始 FAST 角点分别计算 Harris 响应值,然后选取前 N 个具有最大响应值的角点, 作为最终的角点集合
    FAST 角点不具有方向信息 特征的旋转是由灰度质心法
    由于它固定取半径为 3 的圆,存在尺度问题 尺度不变性由构建图像金字塔,并在金字 塔的每一层上检测角点来实现

    2.3.4 灰度质心法

    质心是指以图像块灰度值作为权重的中心

    • 在一个小的图像块 B 中,定义图像块的矩为:
    • 通过矩可以找到图像块的质心:
    • 连接图像块的几何中心O与质心C,得到一个方向向量OC,于是特征点的方向可以定义为:

    2.4 BRIEF描述子

    • 二进制描述子,128维由0,1组成的向量
    • 0,附近的像素值小于这个点的像素值;1,为大于
    • 随机选点进行比较

    3 特征匹配

    • 暴力匹配
    • 快速近似最近邻

    4 对极几何

    4.1 对极约束


    下面这个式子,称为对极约束,几何意义为O1、O2、P在一个平面,对极约束中包含了平移与旋转。

    把式子简化得到,本质矩阵E和基础矩阵F

    4.2 本质矩阵

    4.2.1 性质

    • 由平移矩阵t与旋转矩阵R组成,有5个自由度;
    • 若一个矩阵式3*3矩阵,则为本质矩阵,则其三个奇异值中两个相同,第三个为0;

    4.2.2 本质矩阵求解

    4.2.3 运动恢复

    这个过程是由E的奇异值分解得到的。设E的奇异值分解为
    其中U,V都是正交矩阵, 为奇异值矩阵。
    另外,由线性方程组求得的E可能不满足E的性质,通常做法是把八点法求得的E进行奇异值分解,会得到奇异值矩阵
    ),最后得到

    4.3 单应矩阵

    5 三角测量

    目标:使用三角测量的方法来估计地图点的深度。
    定义:通过在两处观察同一个点的夹角,确定该点的距离。

    方法:求解两个特征点的深度s1,s2,设x1,x2为两个特征点的归一化坐标


    根据上式计算s2,知道了s2,再计算s1。

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