题意:Harry Potter要去抢银行(wtf???),有n个银行,对于每个银行,抢的话,能抢到Mi单位的钱,并有pi的概率被抓到。在各个银行被抓到是独立事件。总的被抓到的概率不能超过P。
解题关键:如果考虑各种情况存在某一次被抓住的概率,相当于是取 并集,这个比较麻烦。然而,n个独立事件都不被抓住的概率,相当于是取 交集,直接把要考虑到的事件的不被抓住的概率乘到一起就好了。这样就能把这道题转化为01背包的问题了。
不被抓概率!~物品体积 (不被抓概率不低于某阈值,物品总体积不高于某阈值)
所抢金额~物品价值 (显然)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const double eps=1e-9; int n; double P,Q; //Q表示,可行域中,最小的不被抓住的概率 int m[107]; double p[107]; double q[107]; double dp[10007]; int main() { int T,kase=0; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%lf%d",&P,&n); Q=1-P; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d%lf",&m[i],&p[i]); q[i]=1-p[i]; } memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0]=1; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=10000;j>=m[i];j--) { if(dp[j-m[i]]*q[i]<Q-eps) continue; dp[j]=max(dp[j],dp[j-m[i]]*q[i]); } } for(int i=10000;i>=0;i--) if(dp[i]>eps) { printf("Case %d: %d ",++kase,i); break; } } }