算法之水仙花数（Java语言）

概述

---

在数论中，水仙花数（Narcissistic number），也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number） ，用来描述一个N位非负整数，其各位数字的N次方和等于该数本身。

举例

---

例如153、370、371及407就是三位超完全数字不变数，其各个数之立方和等于该数：

153 = 1³ + 5³ + 3³。

370 = 3³ + 7³ + 0³。

371 = 3³ + 7³ + 1³。

407 = 4³ + 0³ + 7³。

Java算法

---

/**
 * A Narcissistic number is a number that is the sum of its own digits each
 * raised to the power of the number of digits. E.g., 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
 * 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474.
 */
public class NarcissisticNumberExample {
    //判断value是否为水仙花数
    public static boolean isNarcissisticNumber(int value) {
        int temp = value;
        int digits = 0;
        //判断value有几位数，保存在digits
        while (temp > 0) {
            digits++;
            temp /= 10;
        }
        temp = value;
        int sum = 0;
        while (temp > 0) {
            sum += Math.pow(temp % 10, digits);
            temp /= 10;
        }
        return sum == value;
    }
    
    //开始数和结束数
    public static void printNarcissistics(int from, int to) {
        int which=0;
        for (int i = from; i <= to; i++)
            if (isNarcissisticNumber(i)){
                which++;
                System.out.println("第"+which+"个水仙数是："+i);
            }

                
    }
    
    //1000里有几个水仙数
    public static void main(String[] args) {
        printNarcissistics(0,1000);
    }

}

结果

---

第1个水仙数是：0
第2个水仙数是：1
第3个水仙数是：2
第4个水仙数是：3
第5个水仙数是：4
第6个水仙数是：5
第7个水仙数是：6
第8个水仙数是：7
第9个水仙数是：8
第10个水仙数是：9
第11个水仙数是：153
第12个水仙数是：370
第13个水仙数是：371
第14个水仙数是：407

参考链接：

维基百科：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%B4%E4%BB%99%E8%8A%B1%E6%95%B0

Java for Beginners-Narcissistic Number： http://primaryjava.blogspot.hk/2013/10/narcissistic-number.html