基于MPI计算π值

1.思路：

原理根据如下图所进行计算，就是通过定积分定义来进行计算。

2.代码

方法一：所有进程参与计算，最终每个进程计算的和再在0号进程里面相加，在0号进程打印，代码如下：

#include<stdio.h>
#include<mpi.h>
int main(int argc,char *argv[])
{
    int myid,np,i,j;
    int tag=666;
    double pi=0.0; 
    double fVal;//fVal代表取Xi所对应的函数值   4/(1+x^2) 即每个矩形的高度
    int n=100000000;
    MPI_Status status;
    double h=(double)1/n; //每个矩形的宽度
    double local=0.0;//每个进程计算的面积和 
    double start,end;
    double xi;
    MPI_Init(&argc,&argv);//启动并行程序    
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&np);//获取进程总数
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&myid);//获取当前进程号
    start=MPI_Wtime();//记录开始时间
    for(i=myid;i<n;i+=np) //利用np个进程同时计算各部分矩形面积
    {
            xi=(i+0.5)*h;
            fVal=4.0/(1.0+xi*xi);//得到f(xi) 
            local+=fVal ; 
    }
    local=local*h;//得到该进程所计算的面积 
 
    //进程号！=0的进程计算的结果发送到进程0上面 
    if(myid!=0)
   {   
        MPI_Send(&local,1,MPI_DOUBLE,0,myid,MPI_COMM_WORLD); 
    }
    if(myid==0) //进程号为0就累加每个进程的计算结果 
    {
        pi=local;//得到进程0的值 后面接收就会覆盖这个值 
        for(j=1;j<np;j++)
           {
                MPI_Recv(&local,1,MPI_DOUBLE,j,j,MPI_COMM_WORLD,&status); //把其他进程的结果发送到local中 
                pi+=local;//得到所有的面积和 
           }
    }
    end=MPI_Wtime();//结束计算时间 
    if(myid==0)
        {
          printf("PI = %.15f
",pi);
          printf("Time = %lf
",end-start); 
          }
    MPI_Finalize();
    return 0;
} 

方法二：前np-1个计算相应部分的矩形面积，最后一个进程计算前面np-1个所计算的和，代码如下：

#include<stdio.h>
#include<mpi.h>
///////////////
//利用一个进程求其他进程所计算的和 
//////////////

int main(int argc,char *argv[])
{
    int myid,np,i;
    int tag=666;
    double pi=0.0; 
    double sum=0.0,local=0.0,fVal;//fVal代表取Xi所对应的函数值   4/(1+x^2)
    int n=100000000;
    double start,end;
    MPI_Status status;
    double h=1.0/n; 
    MPI_Init(&argc,&argv);//启动并行程序    
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&np);//获取进程总数
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&myid);//获取当前进程号
    start=MPI_Wtime();
    for(i=myid;i<n;i+=(np-1)) //此处最后一个进程不参与计算
    {
        double xi=((double)i+0.5)*h;
        fVal=4.0/(1.0+xi*xi);
        local+=fVal;
    }
    local=local*h;
     //前np-1个进程的计算结果发给最后一个进程
    if(myid!=np-1)  MPI_Send(&local,1,MPI_DOUBLE,np-1,myid,MPI_COMM_WORLD);
   
    if(myid==np-1) //最后一个进程计算前面所有进程计算的面积和
    {
         int j=0;
         for(;j<np-1;j++)
         {
             MPI_Recv(&sum,1,MPI_DOUBLE,j,j,MPI_COMM_WORLD,&status);
             pi+=sum;
         } 
            
    }
    end=MPI_Wtime();
    if(myid==np-1) //打印出PI值
    {
        printf("PI = %.15f
",pi);
        printf("Time = %.8f
",end-start);
    }
    MPI_Finalize();
    return 0;
}