题面
解析
按照贪心策略我们想选尽量多的人,所以就会选费用少的人,那么对于每个节点可以建一棵值域线段树,父亲的线段树由他的所有儿子的线段树合并再单点修改而来,这样就可以快速查询有多少个数满足要求, 线段树上维护人数以及费用和, 考虑到值域有1e9, 而人数只有1e5,我们考虑离散化,因为每个节点都有一棵对应的线段树,所以我们动态开点,以压缩空间。那么接下来的问题就在于如何合并线段树了,我们设要把y号节点合并到x号节点内,分别考虑左右儿子,如果x有左儿子,则向下递归, 如果y号节点没有左儿子就返回, 或者如果达到L == R, 就合并信息; 如果y有左儿子而x没有,那就直接把y号节点的左儿子赋给x的左儿子,返回。右儿子的操作是一样的。
还有一个在合并线段树时的小优化,如果左儿子的sum已经大于m了, 就更新父亲节点的信息,不合并右儿子,直接返回,好像的确快些。
其余细节详见代码。
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 100005; template<class T> void read(T &re) { re=0; T sign=1; char tmp; while((tmp=getchar())&&(tmp<'0'||tmp>'9')) if(tmp=='-') sign=-1; re=tmp-'0'; while((tmp=getchar())&&(tmp>='0'&&tmp<='9')) re=(re<<3)+(re<<1)+(tmp-'0'); re*=sign; } int tot, root[maxn], n, m, w[maxn], v[maxn], mas, aw[maxn], cnt, f[maxn]; ll ans; struct seg_tree{ int ls, rs, num; ll sum; }tr[maxn * 20]; void update(int x) { tr[x].num = tr[tr[x].ls].num + tr[tr[x].rs].num ; tr[x].sum = tr[tr[x].ls].sum + tr[tr[x].rs].sum ; } void Merge(int x, int y, int L, int R) { if(!y) return ; if(L == R) { tr[x].num += tr[y].num; tr[x].sum += tr[y].sum; return ; } int mid = (L + R)>>1; if(tr[x].ls) Merge(tr[x].ls, tr[y].ls, L, mid); else tr[x].ls = tr[y].ls; if(tr[tr[x].ls].sum > m) { update(x); return ; } if(tr[x].rs) Merge(tr[x].rs, tr[y].rs, mid + 1, R); else tr[x].rs = tr[y].rs; update(x); } void Modify(int x, int val, int L, int R) { if(L == R) { tr[x].num ++; tr[x].sum += aw[val]; return ; } int mid = (L + R)>>1; if(val <= mid) { if(!tr[x].ls) tr[x].ls = ++tot; Modify(tr[x].ls, val, L, mid); } else { if(!tr[x].rs) tr[x].rs = ++tot; Modify(tr[x].rs, val, mid + 1, R); } update(x); } int Query(int x, int L, int R, ll rest) { if(rest >= tr[x].sum) return tr[x].num; if(L == R) return rest / aw[L]; int mid = (L + R)>>1, ret = 0; if(tr[x].ls && rest <= tr[tr[x].ls].sum) ret += Query(tr[x].ls, L, mid, rest); else if(tr[x].rs) { ret += tr[tr[x].ls].num ; ret += Query(tr[x].rs, mid + 1, R, rest - tr[tr[x].ls].sum); } return ret; } int main() { read(n);read(m); for(int i = 1; i <= n; ++i) { root[i] = ++tot; int x, y, z; read(x);read(y);read(z); f[i] = x; aw[i] = w[i] = y; v[i] = z; } sort(aw + 1, aw + n + 1); cnt = unique(aw + 1, aw + n + 1) - aw - 1; for(int i = n; i; --i) { Modify(root[i], lower_bound(aw + 1, aw + cnt + 1, w[i]) - aw, 1, cnt); ans = max(ans, 1LL * v[i] * Query(root[i], 1, cnt, (ll)m)); if(f[i]) Merge(root[f[i]], root[i], 1, cnt); } printf("%lld", ans); return 0; }