[Poi2000]病毒——补全AC自动机

题面

　　Bzoj2938

解析

　　讲AC自动机时的例题， 还是很有意思，我改了无数遍终于改出来了。在某谷上AC后， 被bzoj击杀了，先是TLE， 然后又是WA， 终于AC了， 不容易啊。

　　思路还是比较简单，既然存在无限长的路径， 那就一定存在一个循环节， 在补全的AC自动机上，一个环就是一个循环节， 如果这个环不经过任何一个终止节点，那就存在一个合法循环节

　　在建立补全的AC自动机时，每一个节点要与它的fail节点取或， 也就是继承它fail节点的标记， 因为它fail节点的根缀就是这个节点的后缀，如果fail节点不可取， 那这个节点也不可取。建完补全的AC自动机后，在原图上跑dfs， 因为是有向边， 所以进入节点时要打上标记，而退出节点时要撤销标记， 但为了不重复地遍历每一个节点，需要另外在进入节点时打上访问标记，防止其它点再次进入这个点遍历（就是防止TLE）

　　还有一些我在做这个题时的疑惑。一是自环合不合法， 其实是合法的， 因为某个点走了某一条边后再次回到这个节点，说明这个循环节长度只有一，循环节就是走的这条边。还有就是根节点也是可走的，回到根节点其实也是一个循环节，只是这个无限长的字符串的循环节前不存在其它字符罢了

　　代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100005;

int n, tot, go[maxn][2], fail[maxn];
char s[maxn];
bool ed[maxn];

void Add()
{
    int now = 0;
    int len = strlen(s);
    for(int i = 0; i < len; ++i)
    {
        if(!go[now][s[i]-'0'])
            go[now][s[i]-'0'] = ++tot;
        now = go[now][s[i]-'0'];
    }
    ed[now] = 1;
}

queue<int> q;

void getfail()
{
    for(int i = 0; i <= 1; ++i)
        if(go[0][i])
            q.push(go[0][i]);
    while(!q.empty())
    {
        int st = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 0; i <= 1; ++i)
            if(go[st][i])
            {
                q.push(go[st][i]);
                int t = fail[st];
                while(t && !go[t][i])    t = fail[t];
                fail[go[st][i]] = go[t][i];        
                ed[go[st][i]] |= ed[fail[go[st][i]]];
            }
            else
                go[st][i] = go[fail[st]][i];
    }
}

bool vis[maxn], used[maxn];

void dfs(int x)
{
    vis[x] = used[x] = 1;
    for(int i = 0; i < 2; ++i)
    {
        int id = go[x][i];
        if(ed[id])    continue;
        if(vis[id])
        {
            printf("TAK");
            exit(0);
        }
        if(!used[id])
            dfs(id);
    }
    vis[x] = 0;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%s", s);
        Add();
    }
    getfail();
    dfs(0);
    printf("NIE");
    return 0;
}