洛谷P1885 Moo

题目描述

奶牛Bessie最近在学习字符串操作，它用如下的规则逐一的构造出新的字符串：

S(0) = “moo”

S(1) = S(0) + “m”+ “ooo” + S(0) = “moo” + “m” + “ooo” + “moo” = “moomooomoo”

S(2) = S(1) + “m” + “oooo” + S(1) = “moomooomoo” + “m” + “oooo” + “moomooomoo” = “moomooomoomoooomoomooomoo”

………

Bessie就这样产生字符串，直到最后产生的那个字符串长度不小于读入的整数Ｎ才停止。

通过上面观察，可以发现第k个字符串是由：第k-1个字符串 + “m” + (k+2个o) + 第k-1个字符串连接起来的。

现在的问题是：给出一个整数N (1 <= N <= 10^9)，问第N个字符是字母‘m’还是‘o’?

输入格式

一个整数N。

输出格式

一个字符，m或者o

输入输出样例

输入 #1

    11

输出 #1

    m

说明/提示

样例解释：

由题目所知：字符串S(0)是moo, 现在要求第11个字符，显然字符串S(0)不够长；

同样S(1)的长度是10，也不够长；S(2)的长度是25，够长了，S(2)的第11个字符是m，所以答案就输出m。

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分治黄题（一开始啥也不会QwQ）

一开始看到这个题没去想解决方法

先去想的是这个字符串的长度

于是在这里卡关了...

建议递推重造

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
        int n;
    long long a[1000];
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[0]=0;
    a[1]=3;
    a[2]=10;
    a[3]=25;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    a[i]=a[i-1]*2+i+2;
    cout<<a[n];
}
//求s(n)字符串的长度

好了认真讲下思路

首先需要判断第n个字母在哪段字符串里

写个查找函数

int start(int p)
{
    int now,i=1;
    t[0] = 0;
    while(1)
    {
        t[i]=2*t[i-1]+(i+2);求字符串长度
        if(t[i]>=p)//p在s(i)这一段串里就停下
    {now=i;break;}
        i++;//不行就找下个s(i+1)
    }
    return now;//返回目前是S（几）
}

然后查找完以后准备分治判断

先写一波骨架

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define Size 100005//最大字符串组数
using namespace std;
typedef long long type;
type n;
string str;//定义字符串
int t[Size];//定义字符串每组的长度
int start(int p);//判断函数
void solve(int q,int n);//处理函数
int main()
{
    int cnt = 0;
    cin>>n;
    cnt=start(n);//先判断
    solve(cnt,n);//再处理
    return 0;
} 

再写个处理函数

void solve(int q,int n)//分别进入刚才查找出的那段字符串的序号和n
{  
    while(t[q-1]>n)
    q--;  //从查找出的n所在的字符串的上一个字符串末尾进行查找
    if(n==t[q-1]+1)//如果n是该字符串的第一个字符
    {  
        printf("m
"); //输出m
        return ;  
    }
    else if(n<=t[q-1]+q+2)//开始第二个直到末尾字符都为o
   {  
        printf("o
");
        return ;  
    }  
    solve(q-1,n-(t[q-1]+q+2));  //向内继续查找
}

则总代码为

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define Size 100005
using namespace std;
typedef long long type;
type n;
string str;
int t[Size];
int start(int p);
void solve(int q,int n);
int main()
{
    int cnt = 0;
    cin>>n;
    cnt=start(n);
    solve(cnt,n);
    return 0;
} 
int start(int p)
{
    int now,i=1;
    t[0] = 0;
    while(1)
    {
        t[i]=2*t[i-1]+(i+2);
        if(t[i]>=p)
        {now=i;break;}
        i++;
    }
    return now;
}
void solve(int q,int n)
{  
    while(t[q-1] > n) q--;  
    if(n == t[q-1]+1)
    {  
        printf("m
"); 
        return ;  
    }else if(n <= t[q-1]+q+2)
    {  
        printf("o
");
        return ;  
    }  
    solve(q-1,n-(t[q-1]+q+2));  
}

---

End