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    Lexicographical Substrings Search

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    题意

    给出一个字符串,求出这个字符串上字典序第 (k) 小的子串。

    思路

    对于给出的字符串,求出后缀数组,根据后缀数组的 (height) 数组,我们可以很容易得到一个字符的总子串个数是 (sum_{i=1}^{n} (n-sa[i]+1-height[i])),利用这个式子,就可以求出第 (k) 小的子串了。

    /***************************************************************
        > File Name    : a.cpp
        > Author       : Jiaaaaaaaqi
        > Created Time : 2019年05月22日 星期三 18时17分02秒
     ***************************************************************/
    
    #include <map>
    #include <set>
    #include <list>
    #include <ctime>
    #include <cmath>
    #include <stack>
    #include <queue>
    #include <cfloat>
    #include <string>
    #include <vector>
    #include <cstdio>
    #include <bitset>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #define  lowbit(x)  x & (-x)
    #define  mes(a, b)  memset(a, b, sizeof a)
    #define  fi         first
    #define  se         second
    #define  pii        pair<int, int>
    
    typedef unsigned long long int ull;
    typedef long long int ll;
    const int    maxn = 1e5 + 10;
    const int    maxm = 1e5 + 10;
    const ll     mod  = 1e9 + 7;
    const ll     INF  = 1e18 + 100;
    const int    inf  = 0x3f3f3f3f;
    const double pi   = acos(-1.0);
    const double eps  = 1e-8;
    using namespace std;
    
    int n, m;
    int cas, tol, T;
    
    char s[maxn];
    int a[maxn], sa[maxn], rk[maxn], tax[maxn], height[maxn], tp[maxn];
    
    void rsort(int n, int m) {
    	for(int i=0; i<=m; i++)	tax[i] = 0;
    	for(int i=1; i<=n; i++)	tax[rk[tp[i]]]++;
    	for(int i=1; i<=m; i++)	tax[i] += tax[i-1];
    	for(int i=n; i>=1; i--)	sa[tax[rk[tp[i]]]--] = tp[i];
    }
    
    int cmp(int *f, int x, int y, int w) {
    	return f[x]==f[y] && f[x+w]==f[y+w];
    }
    
    void SA(int *a, int n, int m) {
    	for(int i=1; i<=n; i++)	rk[i] = a[i], tp[i] = i;
    	rsort(n, m);
    	for(int w=1, p=1, i; p<n; w<<=1, m=p) {
    		for(p=0, i=n-w+1;i<=n; i++)	tp[++p] = i;
    		for(i=1; i<=n; i++)	if(sa[i]>w)	tp[++p] = sa[i]-w;
    		rsort(n, m), swap(tp, rk);
    		rk[sa[1]] = p = 1;
    		for(i=2; i<=n; i++)	rk[sa[i]] = cmp(tp, sa[i], sa[i-1], w) ? p : ++p;
    	}
    	int j, k=0;
    	for(int i=1; i<=n; height[rk[i++]] = k)
    		for(k=k ? k-1 : k, j=sa[rk[i]-1]; a[i+k]==a[j+k]; k++);
    }
    
    int main() {
    	scanf("%s", s+1);
    	n = strlen(s+1);
    	for(int i=1; i<=n; i++) {
    		a[i] = s[i];
    	}
    	SA(a, n, 260);
    	// for(int i=1; i<=n; i++) {
    	//     printf("sa[%d] = %d height[%d] = %d
    ", i, sa[i], i, height[i]);
    	// }
    	scanf("%d", &T);
    	while(T--) {
    		scanf("%d", &m);
    		for(int i=1; i<=n; i++) {
    			if(m > n-sa[i]+1-height[i]) {
    				m -= (n-sa[i]+1-height[i]);
    			} else {
    				int last = sa[i] + height[i] - 1;
    				last += m;
    				// printf("%d %d
    ", sa[i], last);
    				for(int j=sa[i]; j<=last; j++) {
    					printf("%c", s[j]);
    				}
    				printf("
    ");
    				break;
    			}
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Jiaaaaaaaqi/p/10907821.html
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