''' 数据集：Mnist 训练集数量：60000(实际使用：10000) 测试集数量：10000（实际使用：1000) 层数：40 ------------------------------ 运行结果： 正确率：97% 运行时长：65m ''' import time import numpy as np def loadData(fileName): ''' 加载文件 :param fileName:要加载的文件路径 :return: 数据集和标签集 ''' # 存放数据及标记 dataArr = [] labelArr = [] # 读取文件 fr = open(fileName) # 遍历文件中的每一行 for line in fr.readlines(): # 获取当前行，并按“，”切割成字段放入列表中 # strip：去掉每行字符串首尾指定的字符（默认空格或换行符） # split：按照指定的字符将字符串切割成每个字段，返回列表形式 curLine = line.strip().split(',') # 将每行中除标记外的数据放入数据集中（curLine[0]为标记信息） # 在放入的同时将原先字符串形式的数据转换为整型 # 此外将数据进行了二值化处理，大于128的转换成1，小于的转换成0，方便后续计算 dataArr.append([int(int(num) > 128) for num in curLine[1:]]) # 将标记信息放入标记集中 # 放入的同时将标记转换为整型 # 转换成二分类任务 # 标签0设置为1，反之为-1 if int(curLine[0]) == 0: labelArr.append(1) else: labelArr.append(-1) # 返回数据集和标记 return dataArr, labelArr def calc_e_Gx(trainDataArr, trainLabelArr, n, div, rule, D): ''' 计算分类错误率 :param trainDataArr:训练数据集数字 :param trainLabelArr: 训练标签集数组 :param n: 要操作的特征 :param div:划分点 :param rule:正反例标签 :param D:权值分布D :return:预测结果， 分类误差率 ''' # 初始化分类误差率为0 e = 0 # 将训练数据矩阵中特征为n的那一列单独剥出来做成数组。因为其他元素我们并不需要， # 直接对庞大的训练集进行操作的话会很慢 x = trainDataArr[:, n] # 同样将标签也转换成数组格式，x和y的转换只是单纯为了提高运行速度 # 测试过相对直接操作而言性能提升很大 y = trainLabelArr predict = [] # 依据小于和大于的标签依据实际情况会不同，在这里直接进行设置 if rule == 'LisOne': L = 1 H = -1 else: L = -1 H = 1 # 遍历所有样本的特征m for i in range(trainDataArr.shape[0]): if x[i] < div: # 如果小于划分点，则预测为L # 如果设置小于div为1，那么L就是1， # 如果设置小于div为-1，L就是-1 predict.append(L) # 如果预测错误，分类错误率要加上该分错的样本的权值（8.1式） if y[i] != L: e += D[i] elif x[i] >= div: # 与上面思想一样 predict.append(H) if y[i] != H: e += D[i] # 返回预测结果和分类错误率e # 预测结果其实是为了后面做准备的，在算法8.1第四步式8.4中exp内部有个Gx，要用在那个地方 # 以此来更新新的D return np.array(predict), e def createSigleBoostingTree(trainDataArr, trainLabelArr, D): ''' 创建单层提升树 :param trainDataArr:训练数据集数组 :param trainLabelArr: 训练标签集数组 :param D: 算法8.1中的D :return: 创建的单层提升树 ''' # 获得样本数目及特征数量 m, n = np.shape(trainDataArr) # 单层树的字典，用于存放当前层提升树的参数 # 也可以认为该字典代表了一层提升树 sigleBoostTree = {} # 初始化分类误差率，分类误差率在算法8.1步骤（2）（b）有提到 # 误差率最高也只能100%，因此初始化为1 sigleBoostTree['e'] = 1 # 对每一个特征进行遍历，寻找用于划分的最合适的特征 for i in range(n): # 因为特征已经经过二值化，只能为0和1，因此分切分时分为-0.5， 0.5， 1.5三挡进行切割 for div in [-0.5, 0.5, 1.5]: # 在单个特征内对正反例进行划分时，有两种情况： # 可能是小于某值的为1，大于某值得为-1，也可能小于某值得是-1，反之为1 # 因此在寻找最佳提升树的同时对于两种情况也需要遍历运行 # LisOne：Low is one：小于某值得是1 # HisOne：High is one：大于某值得是1 for rule in ['LisOne', 'HisOne']: # 按照第i个特征，以值div进行切割，进行当前设置得到的预测和分类错误率 Gx, e = calc_e_Gx(trainDataArr, trainLabelArr, i, div, rule, D) # 如果分类错误率e小于当前最小的e，那么将它作为最小的分类错误率保存 if e < sigleBoostTree['e']: sigleBoostTree['e'] = e # 同时也需要存储最优划分点、划分规则、预测结果、特征索引 # 以便进行D更新和后续预测使用 sigleBoostTree['div'] = div sigleBoostTree['rule'] = rule sigleBoostTree['Gx'] = Gx sigleBoostTree['feature'] = i # 返回单层的提升树 return sigleBoostTree def createBosstingTree(trainDataList, trainLabelList, treeNum=50): ''' 创建提升树 创建算法依据“8.1.2 AdaBoost算法” 算法8.1 :param trainDataList:训练数据集 :param trainLabelList: 训练测试集 :param treeNum: 树的层数 :return: 提升树 ''' # 将数据和标签转化为数组形式 trainDataArr = np.array(trainDataList) trainLabelArr = np.array(trainLabelList) # 没增加一层数后，当前最终预测结果列表 finallpredict = [0] * len(trainLabelArr) # 获得训练集数量以及特征个数 m, n = np.shape(trainDataArr) # 依据算法8.1步骤（1）初始化D为1/N D = [1 / m] * m # 初始化提升树列表，每个位置为一层 tree = [] # 循环创建提升树 for i in range(treeNum): # 得到当前层的提升树 curTree = createSigleBoostingTree(trainDataArr, trainLabelArr, D) # 根据式8.2计算当前层的alpha alpha = 1 / 2 * np.log((1 - curTree['e']) / curTree['e']) # 获得当前层的预测结果，用于下一步更新D Gx = curTree['Gx'] # 依据式8.4更新D # 考虑到该式每次只更新D中的一个w，要循环进行更新知道所有w更新结束会很复杂（其实 # 不是时间上的复杂，只是让人感觉每次单独更新一个很累），所以该式以向量相乘的形式， # 一个式子将所有w全部更新完。 # 该式需要线性代数基础，如果不太熟练建议补充相关知识，当然了，单独更新w也一点问题 # 没有 # np.multiply(trainLabelArr, Gx)：exp中的y*Gm(x)，结果是一个行向量，内部为yi*Gm(xi) # np.exp(-1 * alpha * np.multiply(trainLabelArr, Gx))：上面求出来的行向量内部全体 # 成员再乘以-αm，然后取对数，和书上式子一样，只不过书上式子内是一个数，这里是一个向量 # D是一个行向量，取代了式中的wmi，然后D求和为Zm # 书中的式子最后得出来一个数w，所有数w组合形成新的D # 这里是直接得到一个向量，向量内元素是所有的w # 本质上结果是相同的 D = np.multiply(D, np.exp(-1 * alpha * np.multiply(trainLabelArr, Gx))) / sum(D) # 在当前层参数中增加alpha参数，预测的时候需要用到 curTree['alpha'] = alpha # 将当前层添加到提升树索引中。 tree.append(curTree) # -----以下代码用来辅助，可以去掉--------------- # 根据8.6式将结果加上当前层乘以α，得到目前的最终输出预测 finallpredict += alpha * Gx # 计算当前最终预测输出与实际标签之间的误差 error = sum([1 for i in range(len(trainDataList)) if np.sign(finallpredict[i]) != trainLabelArr[i]]) # 计算当前最终误差率 finallError = error / len(trainDataList) # 如果误差为0，提前退出即可，因为没有必要再计算算了 if finallError == 0: return tree # 打印一些信息 print('iter:%d:%d, sigle error:%.4f, finall error:%.4f' % (i, treeNum, curTree['e'], finallError)) # 返回整个提升树 return tree def predict(x, div, rule, feature): ''' 输出单独层预测结果 :param x: 预测样本 :param div: 划分点 :param rule: 划分规则 :param feature: 进行操作的特征 :return: ''' # 依据划分规则定义小于及大于划分点的标签 if rule == 'LisOne': L = 1 H = -1 else: L = -1 H = 1 # 判断预测结果 if x[feature] < div: return L else: return H def test(testDataList, testLabelList, tree): ''' 测试 :param testDataList:测试数据集 :param testLabelList: 测试标签集 :param tree: 提升树 :return: 准确率 ''' # 错误率计数值 errorCnt = 0 # 遍历每一个测试样本 for i in range(len(testDataList)): # 预测结果值，初始为0 result = 0 # 依据算法8.1式8.6 # 预测式子是一个求和式，对于每一层的结果都要进行一次累加 # 遍历每层的树 for curTree in tree: # 获取该层参数 div = curTree['div'] rule = curTree['rule'] feature = curTree['feature'] alpha = curTree['alpha'] # 将当前层结果加入预测中 result += alpha * predict(testDataList[i], div, rule, feature) # 预测结果取sign值，如果大于0 sign为1，反之为0 if np.sign(result) != testLabelList[i]: errorCnt += 1 # 返回准确率 return 1 - errorCnt / len(testDataList) if __name__ == '__main__': # 开始时间 start = time.time() # 获取训练集 print('start read transSet') trainDataList, trainLabelList = loadData('../Mnist/mnist_train.csv') # 获取测试集 print('start read testSet') testDataList, testLabelList = loadData('../Mnist/mnist_test.csv') # 创建提升树 print('start init train') tree = createBosstingTree(trainDataList[:10000], trainLabelList[:10000], 40) # 测试 print('start to test') accuracy = test(testDataList[:1000], testLabelList[:1000], tree) print('the accuracy is:%d' % (accuracy * 100), '%') # 结束时间 end = time.time() print('time span:', end - start)
执行结果
start read transSet start read testSet start init train iter:0:40, sigle error:0.0804, finall error:0.0804 iter:1:40, sigle error:0.1448, finall error:0.0804 iter:2:40, sigle error:0.1362, finall error:0.0585 iter:3:40, sigle error:0.1864, finall error:0.0667 iter:4:40, sigle error:0.2249, finall error:0.0474 iter:5:40, sigle error:0.2634, finall error:0.0437 iter:6:40, sigle error:0.2626, finall error:0.0377 iter:7:40, sigle error:0.2935, finall error:0.0361 iter:8:40, sigle error:0.3230, finall error:0.0333 iter:9:40, sigle error:0.3034, finall error:0.0361 iter:10:40, sigle error:0.3375, finall error:0.0325 iter:11:40, sigle error:0.3364, finall error:0.0340 iter:12:40, sigle error:0.3473, finall error:0.0309 iter:13:40, sigle error:0.3006, finall error:0.0294 iter:14:40, sigle error:0.3267, finall error:0.0275 iter:15:40, sigle error:0.3584, finall error:0.0288 iter:16:40, sigle error:0.3492, finall error:0.0257 iter:17:40, sigle error:0.3506, finall error:0.0256 iter:18:40, sigle error:0.3665, finall error:0.0240 iter:19:40, sigle error:0.3769, finall error:0.0251 iter:20:40, sigle error:0.3828, finall error:0.0213 iter:21:40, sigle error:0.3733, finall error:0.0229 iter:22:40, sigle error:0.3785, finall error:0.0218 iter:23:40, sigle error:0.3867, finall error:0.0219 iter:24:40, sigle error:0.3850, finall error:0.0208 iter:25:40, sigle error:0.3823, finall error:0.0201 iter:26:40, sigle error:0.3825, finall error:0.0204 iter:27:40, sigle error:0.3874, finall error:0.0188 iter:28:40, sigle error:0.3952, finall error:0.0186 iter:29:40, sigle error:0.4018, finall error:0.0193 iter:30:40, sigle error:0.3889, finall error:0.0177 iter:31:40, sigle error:0.3939, finall error:0.0183 iter:32:40, sigle error:0.3838, finall error:0.0182 iter:33:40, sigle error:0.4021, finall error:0.0171 iter:34:40, sigle error:0.4119, finall error:0.0164 iter:35:40, sigle error:0.4093, finall error:0.0164 iter:36:40, sigle error:0.4135, finall error:0.0167 iter:37:40, sigle error:0.4099, finall error:0.0171 iter:38:40, sigle error:0.3871, finall error:0.0163 iter:39:40, sigle error:0.4085, finall error:0.0154 start to test the accuracy is:97 % time span: 3777.730945825577