• 2019.01.27-bzoj1010: [HNOI2008]玩具装箱toy


    题目描述:

    P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压
    缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过
    压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容
    器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一
    个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关,根据教授研究,
    如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。P教授不关心容器的数目,他可以制作出任意长度的容
    器,甚至超过L。但他希望费用最小.

    算法标签:斜率优化

    以下代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    #define il inline
    #define LL long long
    #define db double
    #define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar())))
    using namespace std;
    const int N=5e4+5;
    int n,L,q[N];LL sum[N],f[N];
    il int read(){
       int x,f=1;char ch;
       _(!)ch=='-'?f=-1:f;x=ch^48;
       _()x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
       return f*x;
    }
    il LL P(LL x){
        return x*x;
    }
    il LL Y(int x){
        return f[x]+P(sum[x])+2ll*L*sum[x];
    }
    il db K(int a,int b){
        return (db)(Y(a)-Y(b))/(db)(sum[a]-sum[b]);
    }
    int main()
    {
        n=read();L=read()+1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum[i]=sum[i-1]+(LL)read();
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]+=i;
        int l,r;l=r=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            while(l<r&&K(q[l],q[l+1])<2ll*sum[i])l++;
            int j=q[l];
            f[i]=f[j]+P(sum[i]-sum[j]-L);
            while(l<r&&K(q[r],i)<K(q[r],q[r-1]))r--;
            q[++r]=i;
        }
        printf("%lld
    ",f[n]);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Jessie-/p/10328700.html
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