这张图的等号左边部分就是全连接层做的事，W是全连接层的参数，我们也称为权值，X是全连接层的输入，也就是特征。
从图上可以看出特征X是N*1的向量，这是怎么得到的呢？这个特征就是由全连接层前面多个卷积层和池化层处理后得到的，假设全连接层前面连接的是一个卷积层，这个卷积层的输出是100个特征（也就是我们常说的feature map的channel为100），每个特征的大小是44，那么在将这些特征输入给全连接层之前会将这些特征flat成**N1的向量（这个时候N就是100* 4* 4=1600）。
解释完X，再来看W，W是全连接层的参数，是个TN的矩阵，这个N和X的N对应，T表示类别数，比如你是7分类，那么T就是7。我们所说的训练一个网络，对于全连接层而言就是寻找最合适的W矩阵。因此全连接层就是执行WX得到一个T1的向量（也就是图中的logits[T*1]），这个向量里面的每个数都没有大小限制的，也就是从负无穷大到正无穷大。然后如果你是多分类问题，一般会在全连接层后面接一个softmax层**，这个softmax的输入是T1的向量，输出也是T1的向量（也就是图中的prob[T*1]，这个向量的每个值表示这个样本属于每个类的概率），只不过输出的向量的每个值的大小范围为0到1。
现在你知道softmax的输出向量是什么意思了，就是概率，该样本属于各个类的概率！
softmax loss
来举个例子吧。假设一个5分类问题，然后一个样本I的标签y=[0,0,0,1,0]，也就是说样本I的真实标签是4，假设模型预测的结果概率（softmax的输出）p=[0.1,0.15,0.05,0.6,0.1]，可以看出这个预测是对的，那么对应的损失L=-log(0.6)，也就是当这个样本经过这样的网络参数产生这样的预测p时，它的损失是-log(0.6)。那么假设p=[0.15,0.2,0.4,0.1,0.15]，这个预测结果就很离谱了，因为真实标签是4，而你觉得这个样本是4的概率只有0.1（远不如其他概率高，如果是在测试阶段，那么模型就会预测该样本属于类别3），对应损失L=-log(0.1)。那么假设p=[0.05,0.15,0.4,0.3,0.1]，这个预测结果虽然也错了，但是没有前面那个那么离谱，对应的损失L=-log(0.3)。我们知道log函数在输入小于1的时候是个负数，而且log函数是递增函数，所以-log(0.6) < -log(0.3) < -log(0.1)。简单讲就是你预测错比预测对的损失要大，预测错得离谱比预测错得轻微的损失要大。
转载自：https://blog.csdn.net/u014380165/article/details/77284921