动态规划的引入 P1048 采药【01背包】

题目

https://www.luogu.com.cn/problem/P1048

 题目分析

01背包

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[1001], v[200], w[200];
int main()
{
    int t, m;
    scanf("%d%d", &t, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
    for (int i = 1; i <= m ; i++)
        for (int j = t; j >= w[i]; j--)
            f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + v[i]);
    printf("%d", f[t]);
}

注意事项

f【i】数组的概念是当背包的容量是i的时候能获得的最大价值，所以i的范围是数字t的范围

for (int i = 1; i <= m ; i++)：一共m个物品，我们分别判断每个物品取或者不取的情况

for (int j = t; j >= w[i]; j--)：当背包的容量在w【i】~t的范围才能有选择是不是要装该物品（f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + v[i]);装不装哪个价值大），如果不在该范围的话就一定不能装入