数据结构与算法题目集（中文）7-33 地下迷宫探索 (30分) （无向图递归+原路返回 DFS）

地道战是在抗日战争时期，在华北平原上抗日军民利用地道打击日本侵略者的作战方式。地道网是房连房、街连街、村连村的地下工事，如下图所示。

我们在回顾前辈们艰苦卓绝的战争生活的同时，真心钦佩他们的聪明才智。在现在和平发展的年代，对多数人来说，探索地下通道或许只是一种娱乐或者益智的游戏。本实验案例以探索地下通道迷宫作为内容。

假设有一个地下通道迷宫，它的通道都是直的，而通道所有交叉点（包括通道的端点）上都有一盏灯和一个开关。请问你如何从某个起点开始在迷宫中点亮所有的灯并回到起点？

输入格式:

输入第一行给出三个正整数，分别表示地下迷宫的节点数N（1<N≤1000，表示通道所有交叉点和端点）、边数M（≤3000，表示通道数）和探索起始节点编号S（节点从1到N编号）。随后的M行对应M条边（通道），每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号。

输出格式:

若可以点亮所有节点的灯，则输出从S开始并以S结束的包含所有节点的序列，序列中相邻的节点一定有边（通道）；否则虽然不能点亮所有节点的灯，但还是输出点亮部分灯的节点序列，最后输出0，此时表示迷宫不是连通图。

由于深度优先遍历的节点序列是不唯一的，为了使得输出具有唯一的结果，我们约定以节点小编号优先的次序访问（点灯）。在点亮所有可以点亮的灯后，以原路返回的方式回到起点。

输入样例1:

6 8 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 4
3 6
1 5

输出样例1:

1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1

输入样例2:

6 6 6
1 2
1 3
2 3
5 4
6 5
6 4

输出样例2:

6 4 5 4 6 0

2.题目分析

本题就是对无向图的遍历，特殊要求是要原路返回

这里使用DFS进行遍历，同时使用DFS的递归结构在开始递归与递归完成的时候分别记录于数组中，这样因为出递归的顺序正好是反着的，符合题目中的要求

类似这样正入反出的结构要能联想到栈、递归等结构 

3.代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define max 1001
#define INF 100000

int list[3000];
int lt = 0;
int len = 0;
int visited[max] = { 0 };
int edges[1001][1001];

void dfs(int n,int v)
{
	int w;
	visited[v] = 1;
	list[len++] = v;//！！！！！！！！！！！！！！！
	lt++;
	for (w = 1; w <= n; w++)
	{
		if (edges[v][w] != INF&&visited[w] == 0)
		{
			dfs(n, w);
			list[len++] = v;//!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
		}
	}
}

int main()
{
	int n, m, s;
	cin >> n >> m >> s;

	for (int i = 0; i <max; i++)
	{
		for (int j = 0; j < max; j++)
			edges[i][j] = INF;
	}
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		edges[a][b] = 1;
		edges[b][a] = 1;
	}
	dfs(n, s);

	if(lt!=n)
		list[len++] = 0;//没有完全走完就在后面添加一个0
	int count = 0;
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		if (count == 0)
		{
			cout << list[i]; count++;
		}
		else
			cout << " " << list[i];
	}

}