Poj 2337 Catenyms（有向图DFS求欧拉通路）

题意：

给定n个单词， 问是否存在一条欧拉通路（如acm，matal，lack）， 如果存在， 输出字典序最小的一条。

分析：

这题可以看作http://www.cnblogs.com/Jadon97/p/7210278.html升级版本（那题只问是否存在， 这题需要输出路径）

判断有向图的欧拉通路， 主要用到出入度的判定和连通性。

有向图欧拉通路判定方法:图连通；除2个端点外其余节点入度=出度；1个端点入度比出度大1；一个端点入度比出度小1 或 所有节点入度等于出度

DFS求解算法：选择一个正确的起点，用DFS算法遍历所有的边（每条边只遍历一次），遇到走不通就回退。在搜索前进方向上将遍历过的边按顺序记录下来，这组边的排列就组成了一条欧拉通路或者回

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
string word[2010];
struct node
{
    int to,  index;
    node(int _to, int _index): to(_to), index(_index) {};
};
vector<node> G[30];
int degree[30], vis[2010], used[26], ans[2010];
int n, tot;
int st;
int id(int a)
{
    return a - 'a';
}
void dfs(int u)
{
//    cout << word[index] << "
";
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i].to, index = G[u][i].index;
        if(!vis[index])
        {
            vis[index] = 1;
            dfs(v);
            ans[tot++] = index;
        }
    }
}
bool judge()
{
    int cc1 = 0, cc2 = 0; //cc1 出度>入度 cc2 入度>出度
    for(int i = 0; i < 26; i++)
    {
        if(used[i])
        {
            if(degree[i] != 0)
            {
                if(degree[i] == 1)
                {
                    cc1++, st = i;//如果出度大于入度， 那么以该点为起点
                }
                else if(degree[i] == -1)
                {
                    cc2++;
                }
                else
                {
                    return false;
                }
            }
        }
    }
    if((cc1 || cc2) && cc1 + cc2 != 2) //有出度入度不等的点， 而且不止2个
    {
        return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
//    freopen("1.txt","r", stdin);
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        for(int i = 0; i < 30; i++)
            G[i].clear();
        memset(used, 0, sizeof(used));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(degree, 0, sizeof(degree));
        tot = 0;

        cin >> n;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> word[i];
        }

        sort(word, word + n);
        st = 100;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            int u = id(word[i][0]), v = id(word[i][word[i].size()-1]);
            G[u].push_back(node(v,i));
            if(u < st)
                st = u; //从字典序最小的开始遍历
            used[u] = used[v] = 1; //记录u，v是用过的
            degree[u]++, degree[v]--; //出度++， 入度--
        }



        if(!judge())
        {
            printf("***
");
            continue;
        }
        dfs(st);
        if(tot != n) //不连通
        {
            printf("***
");
            continue;
        }

        else
        {
            cout <<  word[ans[tot-1]];
            for(int i = tot - 2; i >= 0; i--)//反向输出路径
            {
                cout <<"." << word[ans[i]] ;
            }
            puts("");
        }
    }
}