如果真的是小白，可以看博客 https://www.jianshu.com/p/c7e642877b0e 学习随机梯度下降法，然后再去学习随机梯度下降的变体的方法，极容易理解。
可能本人是真白(事实上我是长的真黑哈，不开玩笑的)，后面对公式矩阵化时看不懂了，经过学习，在这重新以小白的方法解释一下
在这只是有预测函数的形式：$ h_{ heta }(x^{(i)})= heta _{0}+ heta _{1}x_{1}^{(i)} $
博主说：给每一个点x增加一维，这一维的值固定为1，这一维将会乘到$ heta _{0} $。然后给出了上图第一个公式。
其实就是加一个$ x_{0}^{(i)} = 1 $，然后把它加到预测函数里(就是和$ heta _{0} $相乘)，等于给$ heta _{0} $恒乘一个1，即$ h_{ heta }(x^{(i)})= heta _{0}x_{0}^{(i)+ heta _{1}x_{1}^{(i)} $
把x组成一个向量：$ X = [x_{0}^{(i)},x_{1}^{(i)}]^{T} $，$ heta$也构成一个向量：$ heta = [ heta _{0}, heta _{1}]^{T} $，然后$ vec{y} $也是由两个y值组成的向量。这样就到了上图第二个公式。
至于最后一个公式，是因为把$ heta $当成一个，则$ J( heta ) = frac{1}{2m}sum_{i=1}^{m}( heta X - y)^{2} $，然后对$ heta$求导即可的其梯度函数，即图中最后一个公式