剑指offer[6]——旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

二分查找变种

首先解释一下题目中所说的非递减排序的数组是什么意思，非递减就是说有可能是递增、不连续递增、增减无规律、大小保持不变，但是题目中还有一个条件——排序的数组，数组肯定是排好序的，我们就排除了增减无规律的可能，可能性分为如下三种（保持不变就是一条直线，这里就不画出来了）。

一般是有这两种情况，二分查找的思想就是不断的分割数组，减少搜索范围，最后锁定要查找的元素。我们现在也是如此，就是说有两个参数heigh=length-1和low=0，然后再设置一个变量mid中间值，判断中间值与arr[high]和arr[low]的大小对比，如果arr[high]比arr[mid]大，那么令high等于mid，如果arr[low]比arr[mid]小，那么令low等于mid+1。

但是这样还有一种特殊情况，如下

这样其实你最后是有可能产生arr[low]=arr[mid]=arr[high]这种情况的，这样你就不能判断到底应该更改哪个变量的值，这里我们用low++的方法来解决，知道出现不相等的情况为止。

function minNumberInRotateArray(rotateArray)
{
    if(rotateArray.length==0){return 0;}
    let hight = rotateArray.length - 1;
    let low = 0;
    while(hight>low){
        let mid = Math.floor((hight+low)/2);
        if (rotateArray[low] < rotateArray[hight]){return rotateArray[low];}
        if(rotateArray[hight] > rotateArray[mid]){hight=mid;}
        else if(rotateArray[low] < rotateArray[mid]){low=mid+1;}
        else {low++;}
    }
    return rotateArray[low];
}

调用Math方法

这种方法就很简单了，大家看看就好。

function minNumberInRotateArray(rotateArray)
{
    if(rotateArray.length==0){return 0;}
    return Math.min(...rotateArray);
}

断层查找

这种算法的思想就是从头到尾遍历数组，直到数组中出现了断层，也就是说数组的后一位小于前一位，那么这一位就是数组的最小值，如果到最后也没有符合条件的数，那么该数组就是一个大小不变的数组，返回数组的第一位即为最小值。

function minNumberInRotateArray(rotateArray)
{
    if(rotateArray.length==0){return 0;}
    for(let index=1; index<rotateArray.length; index++){
        if(rotateArray[index]<rotateArray[index-1]){
            return rotateArray[index];
        }
    }
    return rotateArray[0];
}