[HNOI2008]水平可见直线

题目描述

在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.

例如,对于直线:L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

输入输出格式

输入格式：

第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

输出格式：

从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

输入输出样例

输入样例#1： 

3
-1 0
1 0
0 0

输出样例#1： 

1 2


半平面交板题。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 50005
using namespace std;
const double eps=1e-9;
inline int zt(double x){
	if(fabs(x)<eps) return 0;
	return x>0?1:-1;
}
struct lines{
	int num;
	double k,b;
	bool operator <(const lines &U)const{
		return zt(k-U.k)?zt(k-U.k)<0:b>U.b;
	}
}l[maxn];
int n,s[maxn],tp;
bool v[maxn];

inline double X(lines x,lines y){
	return (x.b-y.b)/(y.k-x.k);
}

inline void getplain(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(tp&&!zt(l[i].k-l[s[tp]].k)) continue;
		while(tp>1&&zt(X(l[i],l[s[tp]])-X(l[i],l[s[tp-1]]))<=0) tp--;
		s[++tp]=i;
	}
} 

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&l[i].k,&l[i].b),l[i].num=i;
	sort(l+1,l+n+1);
	
	getplain();
	
	for(int i=1;i<=tp;i++) v[l[s[i]].num]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(v[i]) printf("%d ",i);
	
	return 0;
}