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Description
有一个长度为n的序列，有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c，2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数，3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值。
Input
第一行两个数n，q表示序列长度和操作个数。
第二行n个非负整数，表示序列。
接下来q行每行输入一个操作I a b c或者 R a b或者Q a b c意义如题目描述。
Output
对于每个询问，输出选出c个数相乘的所有方案的和mod19940417的值。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
I 2 3 1
Q 2 4 2
R 1 5
I 1 3 -1
Q 1 5 1
1 2 3 4 5
I 2 3 1
Q 2 4 2
R 1 5
I 1 3 -1
Q 1 5 1
Sample Output
40
19940397
样例说明
做完第一个操作序列变为1 3 4 4 5。
第一次询问结果为3*4+3*4+4*4=40。
做完R操作变成-1 -3 -4 -4 -5。
做完I操作变为-2 -4 -5 -4 -5。
第二次询问结果为-2-4-5-4-5=-20。
19940397
样例说明
做完第一个操作序列变为1 3 4 4 5。
第一次询问结果为3*4+3*4+4*4=40。
做完R操作变成-1 -3 -4 -4 -5。
做完I操作变为-2 -4 -5 -4 -5。
第二次询问结果为-2-4-5-4-5=-20。
HINT
100%的数据n<=50000,q<=50000,初始序列的元素的绝对值<=109，I a b c中保证[a,b]是一个合法区间，|c|<=109，R a b保证[a,b]是个合法的区间。Q a b c中保证[a,b]是个合法的区间1<=c<=min(b-a+1,20)。
Source
码农级线段树题目，，，
子树合并很好想，就是一个卷积；
标记下传也很好想，我的写法的话是先下传正负再下传add。
正负修改也很好想，把add和tag打一下标记然后把i是奇数的f[]变成它的相反数即可。
就是区间加之后的维护有点难度，要推一推式子，但是这里我懒得再推一遍了23333。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 50005
#define ha 19940417
using namespace std;
int C[maxn][25],n,m,tp,num;
int a[maxn],le,ri,w,ci[25];
inline int add(int x,int y){
x+=y;
return x>=ha?x-ha:x;
}
inline void init(){
C[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
tp=min(i,20);
C[i][0]=1;
for(int j=1;j<=tp;j++) C[i][j]=add(C[i-1][j-1],C[i-1][j]);
}
}
struct node{
int tag,ad;
int c[25];
inline void clear(){
memset(c,0,sizeof(c));
tag=ad=0;
}
node operator +(const node &U)const{
node r;
r.clear();
for(int i=0;i<=20;i++) if(c[i])
for(int j=i;j<=20;j++) if(U.c[j-i])
r.c[j]=add(r.c[j],c[i]*(ll)U.c[j-i]%ha);
return r;
}
}b[maxn<<2|1],AN;
char ch;
void build(int o,int l,int r){
if(l==r){
b[o].c[0]=1;
b[o].c[1]=a[l];
return;
}
int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;
build(lc,l,mid);
build(rc,mid+1,r);
b[o]=b[lc]+b[rc];
}
inline void work(int o,int d,int len){
tp=min(len,20);
ci[0]=1;
for(int i=1;i<=tp;i++) ci[i]=ci[i-1]*(ll)d%ha;
b[o].ad=add(b[o].ad,d);
for(int i=20;i;i--){
int S=i,T=len;
for(int j=0;j<i;j++,S--,T--){
b[o].c[i]=add(b[o].c[i],b[o].c[j]*(ll)ci[i-j]%ha*(ll)C[T][S]%ha);
}
}
}
inline void rotate(int o,int len){
b[o].tag^=1,b[o].ad=ha-b[o].ad;
for(int i=1;i<=20;i+=2) b[o].c[i]=ha-b[o].c[i];
}
inline void pushdown(int o,int l,int r){
int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;
if(b[o].tag){
rotate(lc,mid-l+1);
rotate(rc,r-mid);
b[o].tag=0;
}
if(b[o].ad){
work(lc,b[o].ad,mid-l+1);
work(rc,b[o].ad,r-mid);
b[o].ad=0;
}
}
void updateX(int o,int l,int r){
if(l>=le&&r<=ri){
work(o,w,r-l+1);
return;
}
int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;
pushdown(o,l,r);
if(le<=mid) updateX(lc,l,mid);
if(ri>mid) updateX(rc,mid+1,r);
b[o]=b[lc]+b[rc];
}
void updateY(int o,int l,int r){
if(l>=le&&r<=ri){
rotate(o,r-l+1);
return;
}
int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;
pushdown(o,l,r);
if(le<=mid) updateY(lc,l,mid);
if(ri>mid) updateY(rc,mid+1,r);
b[o]=b[lc]+b[rc];
}
void query(int o,int l,int r){
if(l>=le&&r<=ri){
AN=AN+b[o];
return;
}
int mid=l+r>>1,lc=o<<1,rc=(o<<1)|1;
pushdown(o,l,r);
if(le<=mid) query(lc,l,mid);
if(ri>mid) query(rc,mid+1,r);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",a+i);
a[i]%=ha;
if(a[i]<0) a[i]+=ha;
}
build(1,1,n);
while(m--){
ch=getchar();
while(ch!='I'&&ch!='R'&&ch!='Q') ch=getchar();
scanf("%d%d",&le,&ri);
if(ch=='R') updateY(1,1,n);
else{
scanf("%d",&w);
if(ch=='Q'){
AN.clear();
AN.c[0]=1;
query(1,1,n);
printf("%d
",AN.c[w]);
}
else{
w%=ha;
if(w<0) w+=ha;
updateX(1,1,n);
}
}
}
return 0;
}