[HNOI2008]GT考试

题目描述

阿申准备报名参加GT考试，准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字。他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位，不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0

输入输出格式

输入格式：

第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数。 N<=10^9,M<=20,K<=1000

输出格式：

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模K取余的结果.

输入输出样例

输入样例#1： 

4 3 100
111

输出样例#1： 

81


裸KMP+裸矩阵。。。，。
(一开始把<10写成<=10还浑然不知hhhhh)

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,ha;
char s[105];
int f[105];

struct node{
	int a[35][35];
	node operator *(const node& x)const{
		node r;
		memset(r.a,0,sizeof(r.a));
		
		for(int k=0;k<m;k++)
		    for(int i=0;i<m;i++)
		        for(int j=0;j<m;j++){
		        	r.a[i][j]+=a[i][k]*x.a[k][j];
		        	r.a[i][j]%=ha;
				}
		
		return r;
	}
}x,ans;

inline void getfail(){
	f[0]=f[1]=0;
	for(int i=1;i<m;i++){
		int j=f[i];
		while(j&&s[j]!=s[i]) j=f[j];
		f[i+1]=(s[j]==s[i]?j+1:0);
	}
}

inline int id(char r){
	return r-'0';
}

inline void prework(){
	memset(x.a,0,sizeof(x.a));
	memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
	for(int i=0;i<m;i++) ans.a[i][i]=1;
	
	x.a[0][0]=9,x.a[0][1]=1;
	for(int i=1;i<m;i++)
	    for(int j=0;j<10;j++){
	    	int o=i;
	    	while(o&&id(s[o])!=j) o=f[o];
	    	if(id(s[o])==j) o++;
	    	if(o<m) x.a[i][o]++;
		}
}

inline int solve(){
	int cnt=0;
	for(;n;n>>=1,x=x*x) if(n&1) ans=ans*x;
	for(int i=0;i<m;i++){
		cnt+=ans.a[0][i];
		if(cnt>=ha) cnt-=ha;
	}
	return cnt;
}

int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&ha);
	scanf("%s",s);
	getfail();
	prework();
	printf("%d
",solve());
	return 0;
}