题目:返回一个整数数组中最大子数组的和。
要求:
1、 输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。
2、 数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。
3、 求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)
设计思想:
核心算法:动态规划。
刚开始的时候并没有找到合适的算法,只能够设置数组的长度为特定的数值,然后每一种情况都考虑到,但是对于很大的数值来说,就无法实现了,直到找到了动态规划方法,然后才解决了核心的算法问题,时间复杂度为O(n)满足题目需求。
源代码:
1 //数组1 2 //胡浩特、朱子嘉 2016/3/21 3 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 7 int MaxSum3(int a[], int n){//优化方案 时间O(n) 空间 O(1) 8 //int A,N; 9 int nStart = a[n - 1]; 10 int nAll = a[n - 1]; 11 for (int i = n - 2; i >= 0; i--) 12 { 13 if (nStart<0) 14 nStart = 0; 15 nStart += a[i]; 16 if (nStart>nAll) 17 nAll = nStart; 18 } 19 return nAll; 20 } 21 int main() 22 { 23 24 int i, length; 25 cout << "请输入数组长度:"; 26 cin >> length; 27 int a[50]; 28 cout << "请输入数组值:"; 29 30 for (i = 0; i < length; i++) 31 { 32 cin >> a[i]; 33 } 34 35 36 cout<<MaxSum3(a, length)<<endl; 37 return 0; 38 }
结果截图:
三组测试数据:
1、都为正数,最大值为数组之和。
2、都为负数,结果为最大的负数。
3、有正数有负数还有有0。
实验总结:
整个实验的关键在于算法的实现,对于这个问题来说有三种合适的算法,但是只有动态规划才满足时间复杂度的要求。通过查找资料和自己研究才找到合适的算法。对于我来说,实验很简单但是还是花费了不少的努力。这一次实验是一个新的开始,希望自己可以做好数组的一系列的实验。