BZOJ 1407: [Noi2002]Savage( 数论 )

枚举答案, 然后O(N^2)枚举野人去判他们是否会在有生之年存在同山洞. 具体做法就是: 设第x年相遇, 则 Ci+x*Pi=Cj+x*Pj (mod M), 然后解同余方程. 复杂度应该是O(ans*N^2log(ans)), 但是实际远小于....能够AC

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#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

 

using namespace std;

 

const int maxn = 20;

 

int N, p[maxn], c[maxn], l[maxn], ans;

 

void Init() {

ans = 0;

scanf("%d", &N);

for(int i = 0; i < N; i++) {

scanf("%d%d%d", c + i, p + i, l + i);

ans = max(ans, c[i]);

}

}

 

void Gcd(int a, int b, int &d, int &x, int &y) {

if(!b) {

d = a;

x = 1;

y = 0;

} else {

Gcd(b, a % b, d, y, x);

y -= x * (a / b);

}

}

 

bool chk() {

for(int i = 0; i < N; i++)

for(int j = 0; j < N; j++) if(p[i] > p[j]) {

int d, x, y;

Gcd(p[i] - p[j], ans, d, x, y);

if((c[j] - c[i]) % d)

continue;

int t = ans / d;

x *= (c[j] - c[i]) / d;

while(x >= 0) x -= t;

while(x < 0) x += t;

if(x <= l[i] && x <= l[j])

return false;

}

return true;

}

 

void Work() {

while(!chk())

ans++;

printf("%d ", ans);

}

 

int main() {

Init();

Work();

return 0;

}

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1407: [Noi2002]Savage

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[Submit][Status][Discuss]

Description

Input

第1行为一个整数N(1<=N<=15)，即野人的数目。第2行到第N+1每行为三个整数Ci, Pi, Li (1<=Ci,Pi<=100, 0<=Li<=106 )，表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。

Output

仅包含一个数M，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且M不大于106。

Sample Input

3
1 3 4
2 7 3
3 2 1

Sample Output

6

该样例对应于题目描述中的例子。

HINT

Source