BZOJ 3446: [Usaco2014 Feb]Cow Decathlon( 状压dp )

水状压dp.

dp(x, s) = max{ dp( x - 1, s - {h} ) } + 奖励(假如拿到的) (h∈s). 时间复杂度O(n * 2^n)

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#include<bits/stdc++.h>

 

#define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; ++i)

#define clr(x, c) memset(x, c, sizeof(x))

#define foreach(e, x) for(__typeof(x.begin()) e = x.begin(); e != x.end(); e++)

#define b(i) (1 << (i))

 

using namespace std;

 

const int maxn = 22;

 

int dp[2][b(maxn)], s[maxn][maxn], n;

vector<int> ok[maxn];

vector< pair<int, int> > rew[maxn];

 

int main() {

freopen("test.in", "r", stdin);

clr(dp, 0);

int b;

cin >> n >> b;

rep(i, n) {

ok[i].clear();

rew[i].clear();

}

while(b--) {

int p, k, a;

scanf("%d%d%d", &p, &k, &a); p--;

rew[p].push_back(make_pair(k, a));

}

int cur = 0, p = 1;

rep(i, n) rep(j, n) scanf("%d", s[i] + j);

rep(j, n) {

dp[cur][b(j)] = s[j][0];

foreach(it, rew[0]) if(s[j][0] >= it->first)

   dp[cur][b(j)] += it->second;

}

rep(t, b(n)) {

int cnt = 0;

rep(i, n) if(t & b(i)) cnt++;

if(cnt--) ok[cnt].push_back(t);

}

for(int i = 1; i < n; ++i) {

swap(cur, p);

foreach(it, ok[i]) {

rep(j, n) if(b(j) & *it) 

   dp[cur][*it] = max(dp[cur][*it], dp[p][*it ^ b(j)] + s[j][i]);

foreach(t, rew[i]) if(dp[cur][*it] >= t->first)

   dp[cur][*it] += t->second;

}

}

cout << dp[cur][b(n) - 1] << " ";

return 0;

}

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3446: [Usaco2014 Feb]Cow Decathlon

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[Submit][Status][Discuss]

Description

FJ有N(1 <= N <= 20)头奶牛，编号1至N。FJ提供N种不同的技能供奶牛们学习，每头奶牛只能学习一门技能，每门技能都要有奶牛学习。 第i头奶牛学习第j门技能，FJ得到的分数S[i][j]，1<=S[i][j]<=1000。此外还有B(1 <= B <= 20)个奖励，第i个奖励的格式是： Pi 、Ki 、Ai，表示的意义是：如果学习完前Ki门技能后的总得分（包括额外的奖励得分）不少于Pi，那么FJ还会得到额外的Ai分。那么FJ应该如何安排奶牛学习技能，才能使得最后的总得分最高？ 

Input

  第一行，N和B。  接下来有B行，每行三个整数：Pi 、Ki 、Ai。1 <= Pi <= 40000，1 <= Ai <= 1000。    接下来有N行N列的二维数组，表示S[i][j]。1 <= S[i][j] <= 1000。 

Output

一个整数，最大得分。 

Sample Input

3 1
2 7 6
5 1 7
2 2 4
4 2 1

Sample Output

17
奶牛1学习技能1，奶牛2学习技能3，奶牛3学习技能2。

HINT

Source

Gold