BZOJ 1901: Zju2112 Dynamic Rankings( BIT 套 BST )

BIT 套 splay

 其实也是不难...每个 BIT 的结点保存一颗 splay , 询问就二分答案然后判断rank...

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#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<queue>

#include<iostream>

 

#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; ++i )

#define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )

#define Rep( i , n ) for( int i = 1 ; i <= n ; ++i )

#define lowbit( x ) ( ( x ) & ( -x ) )

 

using namespace std;

 

const int maxn = 10000 + 5;

const int maxnode = 5e6;

const int inf = 2e9;

 

int n , mn , mx;

int seq[ maxn ];

 

struct Node* null;

 

queue< Node* > Q;

 

struct Node {

Node *ch[ 2 ] , *p;

int v , s;

Node( int _ = inf ) : v( _ ) , s( 1 ) {

ch[ 0 ] = ch[ 1 ] = p = null;

}

inline bool d() {

return this == p -> ch[ 1 ];

}

inline void setc( Node* c , int d ) {

ch[ d ] = c;

c -> p = this;

}

inline void upd() {

s = ch[ 0 ] -> s + ch[ 1 ] -> s + 1;

}

void* operator new( size_t ) {

Node* t = Q.front(); Q.pop();

return t;

}

};

 

Node pool[ maxnode ];

 

struct SPLAY {

Node* root;

void rot( Node* t ) {

Node* p = t -> p;

int d = t -> d();

p -> p -> setc( t , p -> d() );

p -> setc( t -> ch[ d ^ 1 ] , d );

t -> setc( p , d ^ 1 );

p -> upd();

if( p == root )

   root = t;

}

void splay( Node* t , Node* f = null ) {

for( Node* p = t -> p ; p != f ; p = t -> p ) {

if( p -> p != f )

   p -> d() != t -> d() ? rot( t ) : rot( p );

rot( t );

}

t -> upd();

}

Node* select( int k ) {

for( Node* t = root ; ; ) {

int s = t -> ch[ 0 ] -> s;

if( k == s ) return t;

if( k > s )

   k -= s + 1 , t = t -> ch[ 1 ];

else 

   t = t -> ch[ 0 ];

}

}

int rank( int v ) {

int ans = 0;

for( Node* t = root ; t != null ; )

if( t -> v < v )

   ans += t -> ch[ 0 ] -> s + 1 , t = t -> ch[ 1 ];

else

   t = t -> ch[ 0 ];

return ans;

}

void insert( int v ) {

int k = rank( v );

Node *L = select( k - 1 ) , *R = select( k );

splay( L ) , splay( R , L );

R -> setc( new Node( v ) , 0 );

R -> upd();

root -> upd();

}

void del( int v ) {

int k = rank( v );

Node *L = select( k - 1 ) , *R = select( k + 1 );

splay( L );

splay( R , L );

Q.push( R -> ch[ 0 ] );

R -> setc( null , 0 );

R -> upd();

L -> upd();

}

};

 

SPLAY h[ maxn ];

 

void init() {

rep( i , maxnode ) Q.push( pool + i );

null = new Node();

null -> s = 0;

Rep( i , n ) {

h[ i ].root = new Node();

h[ i ].root -> setc( new Node( -inf ) , 0 );

h[ i ].root -> upd();

}

}

 

inline void del( int x , int v ) {

for( ; x <= n ; x += lowbit( x ) )

h[ x ].del( v );

}

 

inline void insert( int x , int v ) {

for( ; x <= n ; x += lowbit( x ) )

   h[ x ].insert( v );

}

 

inline int rank( int l , int r , int v ) {

int ans = 0;

for( l-- ; l ; l -= lowbit( l ) )

  ans -= h[ l ].rank( v ) - 1;

for( ; r ; r -= lowbit( r ) )

  ans += h[ r ].rank( v ) - 1;

return ans + 1;

}

 

int query( int l , int r , int k ) {

int L = mn , R = mx , ans;

while( L <= R ) {

int m = ( L + R ) >> 1;

if( rank( l , r , m ) > k ) 

   R = m - 1;

else 

   L = ( ans = m ) + 1;

}

return ans;

}

 

void modify( int pos , int v ) {

del( pos , seq[ pos ] );

insert( pos , seq[ pos ] = v );

}

 

int main() {

freopen( "test.in" , "r" , stdin );

freopen( "test.out" , "w" , stdout );

int q;

cin >> n >> q;

init();

Rep( i , n ) {

   scanf( "%d" , seq + i );

   insert( i , seq[ i ] );

}

mn = mx = seq[ 1 ];

for( int i = 2 ; i <= n ; ++i ) {

mx = max( seq[ i ] , mx );

mn = min( seq[ i ] , mn );

}

char c;

while( q-- ) {

scanf( " %c" , &c );

if( c == 'Q' ) {

int l , r , k;

scanf( "%d%d%d" , &l , &r , &k );

int t = query( l , r , k ) , p = *min_element( seq + l , seq + r + 1 );

for( int i = l ; i <= r ; ++i )

   if( seq[ i ] <= t && seq[ i ] > p )

       p = seq[ i ];

printf( "%d " , p );

} else {

int pos , v;

scanf( "%d%d" , &pos , &v );

mn = min( v , mn );

mx = max( v , mx );

modify( pos , v );

}

}

return 0;

}

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1901: Zju2112 Dynamic Rankings

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 5363  Solved: 2243
[Submit][Status][Discuss]

Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

Input

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Output

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

HINT

20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。

Source