[转载]位运算小技巧总结

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（原文格式有点乱，重新排版了一下，如果大家发现了更好玩的，不妨一起分享一下）

(1) 整型数循环移位

a = (a<<k) | (a>>sizeof(int)-k)  // int 型变量循环左移k次
a = (a>>k) | (a<<sizeof(int)-k)  // int 型变量循环右移k次 

(2)  整数的平均值 :对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，可能会产生溢出

// x&y 得到了公共部分，x^y则为不同部分，因此为 x&y + (x^y)/2
int  average(int x, int y)
{    
    return ((x&y) + (x^y)>>1);
} 

(3)  求两个以上整数的最大值，转化为求(a-b)的正负，最高位为1表示负，为0表示正：

max = ((a-b)>>31)&0x1 ? b:a; // a>b 则 (a-b)>>31 最低位为0

(4) 判断一个非负整数是不是2的幂

bool power2(int x) 
{ 
    return (((x&(x-1))==0) && (x!=0)); 
} 

(5)  交换两个整数（浮点数不适用）

void swap(int *a , int *b) 
{ 
    (*a) ^= (*b);     
    (*b) ^= (*a); 
    (*a) ^= (*b); 
} 
//或者:
int a, b;
……
a ^= b ^= a ^= b;

(6)  计算绝对值 

// 对下面这段代码有疑惑的朋友可以亲自试一下，找出背后的原因
int  abs( int x ) 
{ 
    int y;
    y = x >> 31;
    return (x^y) - y ;    //或者 return (x+y)^y ;
} 
// 顺便，x的相反数为~x+1

(7) 取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) 

//a % (2^n) 等价于:
a & ((0x1<<n)-1) 

(8) 整数乘除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) 

// a*(2^n)等价于
a<<n;
// a/(2^n)等价于
a>>n;

(9)

//假设x初始值为a或者b
if (x == a) x= b; 
else x= a; 
// 等价于
x = a ^ b ^ x;