【bzoj1709/Usaco2007 Oct】Super Paintball超级弹珠——递推

Description

奶牛们最近从著名的奶牛玩具制造商Tycow那里，买了一套仿真版彩弹游戏设备（类乎于真人版CS）。 Bessie把她们玩游戏草坪划成了N * N(1 <= N<= 100)单位的矩阵，同时列出了她的 K (1 <= K <= 100,000)个对手在草地上的位置。然后她拿着这张表来找你，希望你能帮她计算一个数据。 在这个游戏中，奶牛可以用一把弹珠枪向8个方向中的任意一个射出子弹。8个方向分别是：正北，正南，正东，正西，以及夹在这4个正方向之间的45°角:东北，东南，西北，西南方向。 Bessie望你告诉她，如果她想站在一个可以射到她的所有对手的格子上，那么她有多少种选择。当然，贝茜可以跟她的某一个对手站在同一个格子上，并且在这种情况下，你可以认为贝茜能射到跟她站在同一格子里的对手。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N和K

* 第2..K+1行: 第i+1行用2个以空格隔开整数R_i和C_i，描述了第i头奶牛的位置，表示她站在第R_i行，第C_i列

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示如果Bessie可以选择的格子的数目。

Sample Input

4 3
2 1
2 3
4 1

输入说明:

牧场被划分成了4行4列。Bessie的站位必须保证她能射到站在(2,1)，(2,3)

以及(4,1)的奶牛：

. . . .
C . C .
. . . . <--- 奶牛们的位置
C . . .

Sample Output

5

 

---

读入的时候就把这一行、列、上升对角线（左下->右上），下降对角线的值+1。

O（n²）枚举每个点，计算这个点行、列、对角线上值的总和，若值恰好为m，则ans++。

特别的，当枚举到的点本身就有敌人时，答案会把本身算4次，要减去3*mp[i][j]。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
const int N=200;
int n,m,mp[N][N];
int h[N],s[N],xi[N],yi[N];
int read(){
    int ans=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
    return ans*f;
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1,a,b;i<=m;i++){
        a=read();b=read();mp[a][b]++;
        h[a]++;s[b]++;xi[n-(b-a)]++;yi[a+b-1]++;
    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int num=h[i]+s[j]+xi[n-(j-i)]+yi[i+j-1];
            if(mp[i][j])num-=mp[i][j]*3;
            if(num==m)sum++;
        }
    }
    printf("%d
",sum);
    return 0;
}