hdu 1069 (DP) Monkey and Banana

题目：这里

题意：

Description

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

 

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

 

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

 

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

1

10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0 

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342 

 

一种砖虽然有无数个，最多用两个，因为从小往上看是递减的，下面的只能大于上面，连等于都不行，长宽高三个性质，全排列有六种，将所有砖块的这六种排列排序

，长从大到小，如果长相等，就按宽从大到小，这样排序之后，就变成了求最大单调子序列了。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;

struct node{
   int h,v,l;
}re[200];
int dp[200];

int max(int x,int y) {return x>y?x:y;}

bool cmp(node a,node b)
{
    if (a.l==b.l)
    {
        if (a.v==b.v)
            return a.h>b.h;
        return a.v>b.v;
    }
    return a.l>b.l;
}

int main()
{
    int n,tem=0;
    while (~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int cas=0;
        for (int i=1 ; i<=n ; i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            re[++cas].l=x,re[cas].h=y,re[cas].v=z;
            re[++cas].l=z,re[cas].h=y,re[cas].v=x;
            re[++cas].l=x,re[cas].h=z,re[cas].v=y;
            re[++cas].l=y,re[cas].h=z,re[cas].v=x;
            re[++cas].l=z,re[cas].h=x,re[cas].v=y;
            re[++cas].l=y,re[cas].h=x,re[cas].v=z;
        }
        sort(re+1,re+cas+1,cmp);
        for (int i=1 ; i<=cas ; i++)
        {
            dp[i]=re[i].h;
            for (int j=1 ; j<i ; j++)
            {
                if (re[i].l<re[j].l&&re[i].v<re[j].v)
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+re[i].h);
            }
        }
        int ans=0;
        for (int i=1 ; i<=cas ; i++)
            ans=max(ans,dp[i]);
        printf("Case %d: maximum height = %d
",++tem,ans);
    }
    return 0;
}