hdu 5693
题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5693
等差数列当划分细了后只用比较2个或者3个数就可以了，因为大于3的数都可以由2和3组合成。
区间DP，用dp[i][j]表示在i到j之间可以删除的最大数，枚举区间长度，再考虑区间两端是否满足等差数列(这是考虑两个数的)，再i到j之间枚举k，分别判断左端点右端点和k是否构成等差数列(还是考虑两个数的)，判断左端点,k,右端点是否构成等差数列(这是考虑三个数的)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int M = 300 + 10; 8 9 bool vis[M][M]; 10 int dp[M][M],n,m,a[M]; 11 int max(int x,int y){return x>y?x:y;} 12 13 void solvedp() 14 { 15 for (int len=1 ; len<=n ; len++){ 16 for (int l=1 ; l<=n ; l++){ 17 int r=l+len; 18 if (r>n) break; 19 if (vis[l][r]&&dp[l+1][r-1]==r-l-1) 20 dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l+1][r-1]+2); 21 for (int i=l ; i<=r ; i++) 22 dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][i]+dp[i+1][r]); 23 for (int i=l+1 ; i<r ; i++){ 24 if (vis[l][i]&&dp[l+1][i-1]==i-l+1) 25 dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l+1][i-1]+dp[i+1][r]+2); 26 if (vis[i][r]&&dp[i+1][r-1]==r-i-1) 27 dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][i-1]+dp[i+1][r-1]+2); 28 if (vis[l][i]&&vis[i][r]&&dp[l+1][i-1]==i-l-1&&dp[i+1][r-1]==r-i-1 29 &&a[r]-a[i]==a[i]-a[l]) 30 dp[l][r]=max(dp[l][r],r-l+1); 31 } 32 } 33 } 34 } 35 36 int main() 37 { 38 int t; 39 scanf("%d",&t); 40 while (t--){ 41 memset(vis,false,sizeof(vis)); 42 memset(dp,0,sizeof(dp)); 43 scanf("%d%d",&n,&m); 44 for (int i=1 ; i<=n ; i++) scanf("%d",&a[i]); 45 for (int i=1 ; i<=m ; i++) { 46 int x; 47 scanf("%d",&x); 48 for (int i=1 ; i<=n ; i++) 49 for (int j=i+1 ; j<=n ; j++) 50 if (a[j]-a[i]==x) 51 vis[i][j]=true; 52 } 53 solvedp(); 54 printf("%d ",dp[1][n]); 55 } 56 57 return 0; 58 }
lightoj 1422
有n个party，姑娘参加每个party都必须穿规定好的种类的衣服，可以将多件不同种类的衣服都套在身上，只要最外面的一层衣服满足party的规定就行了，但是一旦脱下的衣服就不能再次穿上，问最少需要多少件衣服。
比如第二组样例 1 2 1 1 3 2 1 先穿上种类1的衣服参加晚会1 ，不脱然后继续穿上种类2的衣服参加晚会2，再脱下种类2衣服参加晚会3,4，然后再穿上种类3衣服参加晚会5，再脱下它穿上种类2衣服参加晚会6，在脱下它，此时身上只剩种类1衣服，刚好参加最后一个晚会，所以需要种类1 2 3 2 四件衣服。
乍一看就是当遇见之前没有遇见过的种类的衣服的时候，答案肯定要加一，当遇到了之前见过的种类的衣服，此时就要考虑是否穿上这件衣服也就是答案是否要加一，此时就一个用到二维区间dp，dp[i][j]表示在区间i到j之间需要的最少的衣服数，当穿 j 这件衣服的时候，dp[i][j]=dp[i][j-1]+1,不穿的时候那肯定是之前也遇见过这个种类的衣服还穿在身上，那么就在i到j之间枚举k，当a[k]==a[j]的时候此时的dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k],dp[k+1][j])
dp无非就是状态的转移，这里的就是穿不穿这件衣服这个状态，找出这两个选择后的状态发展。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 7 int min(int x,int y) {return x<y?x:y;} 8 const int M = 100 + 10; 9 int dp[M][M],a[M]; 10 11 int main() 12 { 13 int t,ans=0,n; 14 scanf("%d",&t); 15 while (t--){ 16 scanf("%d",&n); 17 for (int i=1 ; i<=n ; i++) scanf("%d",&a[i]); 18 for(int i=1;i<=n;i++) 19 for(int j=i;j<=n;j++) 20 dp[i][j]=j-i+1; 21 for (int i=n-1 ; i>=1 ; i--){ 22 for (int j=i+1 ; j<=n ; j++){ 23 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+1); 24 for (int k=i ; k<j ; k++){ 25 if (a[j]==a[k]) 26 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j-1]); 27 } 28 } 29 } 30 printf("Case %d: %d ",++ans,dp[1][n]); 31 } 32 return 0; 33 }