题目描述 Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。
我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
- I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
- II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
- III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
输入描述 Input Description
输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。
接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。
接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。
接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。
接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
输出描述 Output Description
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
样例输入 Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
样例输出 Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
代码实现：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #define ls k*2 4 #define rs k*2+1 5 using namespace std; 6 int n,m,l,hs,nl,lfs; 7 int a,b,ans; 8 int s[100010],h[100010]; 9 char ch[12]; 10 struct node{int k,f,d,sz,ws,p,t;}p[100010]; 11 struct nate{int s,n;}e[200020]; 12 struct tree{int l,r,s,b;}t[400040]; 13 void build(int k,int l,int r){ 14 t[k].l=l;t[k].r=r; 15 if(l==r){t[k].s=t[k].b=s[++nl];return;} 16 int mid=(l+r)>>1; 17 build(ls,l,mid); 18 build(rs,mid+1,r); 19 t[k].s=t[ls].s+t[rs].s; 20 t[k].b=max(t[ls].b,t[rs].b); 21 } 22 void change(int k,int l,int r,int v){ 23 if(t[k].l==l&&t[k].r==r){t[k].s=t[k].b=v;return;} 24 int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1; 25 if(l<=mid) change(ls,l,min(r,mid),v); 26 if(r>mid) change(rs,max(l,mid+1),r,v); 27 t[k].s=t[ls].s+t[rs].s; 28 t[k].b=max(t[ls].b,t[rs].b); 29 } 30 int query1(int k,int l,int r){ 31 if(t[k].l==l&&t[k].r==r) return t[k].s; 32 int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1,ans=0; 33 if(l<=mid) ans+=query1(ls,l,min(r,mid)); 34 if(r>mid) ans+=query1(rs,max(l,mid+1),r); 35 return ans; 36 } 37 int query2(int k,int l,int r){ 38 if(t[k].l==l&&t[k].r==r) return t[k].b; 39 int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1,ans=-30000; 40 if(l<=mid) ans=max(ans,query2(ls,l,min(r,mid))); 41 if(r>mid) ans=max(ans,query2(rs,max(l,mid+1),r)); 42 return ans; 43 } 44 inline void add(int x,int y){e[++hs]=(nate){y,h[x]};h[x]=hs;} 45 void dfs1(int k,int f,int d){ 46 p[k].f=f;p[k].d=d;p[k].sz=1; 47 for(int i=h[k];i;i=e[i].n) 48 if(e[i].s!=f){ 49 dfs1(e[i].s,k,d+1); 50 p[k].sz+=p[e[i].s].sz; 51 if(p[e[i].s].sz>p[p[k].ws].sz) p[k].ws=e[i].s; 52 } 53 } 54 void dfs2(int k){ 55 s[++l]=p[k].k;p[k].p=l; 56 if(p[k].ws){ 57 p[p[k].ws].t=p[k].t; 58 dfs2(p[k].ws); 59 } 60 for(int i=h[k];i;i=e[i].n) 61 if(e[i].s!=p[k].ws&&e[i].s!=p[k].f){ 62 p[e[i].s].t=e[i].s; 63 dfs2(e[i].s); 64 } 65 } 66 int main(){ 67 scanf("%d",&n); 68 for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),add(b,a); 69 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i].k); 70 dfs1(1,1,1); 71 dfs2(1); 72 build(1,1,l); 73 scanf("%d",&m); 74 while(m--){ 75 scanf("%s%d%d",ch,&a,&b); 76 if(ch[3]=='N') change(1,p[a].p,p[a].p,b); 77 if(ch[3]=='X'){ 78 ans=-30000; 79 for(;p[a].t!=p[b].t;a=p[p[a].t].f){ 80 if(p[p[a].t].p<p[p[b].t].p) swap(a,b); 81 ans=max(ans,query2(1,p[p[a].t].p,p[a].p)); 82 } 83 if(p[a].p>p[b].p) swap(a,b); 84 ans=max(ans,query2(1,p[a].p,p[b].p)); 85 printf("%d ",ans); 86 } 87 if(ch[3]=='M'){ 88 ans=0; 89 for(;p[a].t!=p[b].t;a=p[p[a].t].f){ 90 if(p[p[a].t].p<p[p[b].t].p) swap(a,b); 91 ans+=query1(1,p[p[a].t].p,p[a].p); 92 } 93 if(p[a].p>p[b].p) swap(a,b); 94 ans+=query1(1,p[a].p,p[b].p); 95 printf("%d ",ans); 96 } 97 } 98 return 0; 99 }
题目来源：CODE[VS]