某种数列问题 (jx.cpp/c/pas) 1000MS 256MB

众所周知，chenzeyu97有无数的妹子(阿掉！>_<)，而且他还有很多恶趣味的问题，继上次纠结于一排妹子的排法以后，今天他有非(chi)常(bao)认(cheng)真(zhe)去研究一个奇怪的问题。有一堆他的妹子站成一排，然后对于每个妹子有一个美丽度，当然美丽度越大越好，chenzeyu97妹子很多，但是质量上不容乐观，经常出现很多美丽度为负数的妹子(喜闻乐见)，chenzeyu97希望从一排妹子里找出3队连续的妹子，使她们的美丽度和最大。注意，一个妹子不能被编入多个队伍而且一定要拿出三队，不然czy会闲着没事做~。

简单滴说就是：

给定一个数列，从中找到3个无交集的连续子数列使其和最大。

【输入文件】

第一行一个数n，表示数列长度。

接下来有n行，每行一个数，第i行为第i个数。

【输出文件】

仅有一个数，表示最大和。

【样例输入】 jx.in

10

-1   2   3   -4   0   1   -6   -1   1   -2

【样例输出】 jx.out

7

【样例说明】

第一队妹子取2，3。

第二队妹子取0，1。

第三队妹子取1。

【数据范围】

请大家放心，虽然chenzeyu97妹子无数，但是这次他叫来的个数n是有限的。=v=

对于30%的数据，妹子数不大于200。

对于60%的数据，妹子数不大于2000。

对于100%的数据，妹子数1000000。

而且，由于chenzeyu97没有CCR那样的影响力，所以他的妹子选完的最大美丽度和不超过maxlongint。(注:CCR随便选就爆long long，因为他是把妹狂魔=V=)。

這道題顯然是DP，而且很容易看出是三維的。

f[i][0,1,2,3][0,1],i是代表選取的第幾個妹子，0,1,2,3表示還可以選機隊妹子，0,1表示當前的妹子選不選。

傻傻的不會推DP方程，於是，就算當前的妹子加上前一個序號的某個f等於什麼。

s[i]+f[i-1][3][0]=f[i][2][1];
s[i]+f[i-1][2][0]=f[i][1][1];
s[i]+f[i-1][1][0]=f[i][0][1];
s[i]+f[i-1][2][1]=f[i][2][1];
s[i]+f[i-1][1][1]=f[i][1][1];
s[i]+f[i-1][0][1]=f[i][0][1];

然后，倒過來，順便加上f[?][?][0]=?.（顯然，f[?][3][0]只能等於0，所以我就換成0了，又因為f[?][3][1]不存在，於是順便給第二維壓縮了一下。）

f[i][2][1]=max(s[i],s[i]+f[i-1][2][1]);
f[i][2][0]=max(f[i-1][2][0],f[i-1][2][1]);
f[i][1][1]=max(s[i]+f[i-1][2][0],s[i]+f[i-1][1][1]);
f[i][1][0]=max(f[i-1][1][0],f[i-1][1][1]);
f[i][0][1]=max(s[i]+f[i-1][1][0],s[i]+f[i-1][0][1]);
f[i][0][0]=max(f[i-1][0][0],f[i-1][0][1]);

因為某些原因，還要把“lld”和“I64d”重定義為LL（這個是什麼不重要）。

#ifdef unix
#define LL "%lld"
#else
#define LL "%I64d"
#endif

為了節約空間，我順便把第一維壓縮了，從n到2，代碼裡的b,c,%2就是關鍵。

代碼實現：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#ifdef unix
#define LL "%lld"
#else
#define LL "%I64d"
#endif
using namespace std;
long long n,a,b,c,f[2][4][2];
int main(){
    freopen("jx.in","r",stdin);
    freopen("jx.out","w",stdout);
    scanf(LL,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf(LL,&a);
        b=(i-1)%2;c=i%2;
        f[c][2][1]=max(a,a+f[b][2][1]);
        f[c][2][0]=max(f[b][2][0],f[b][2][1]);
        f[c][1][1]=max(a+f[b][2][0],a+f[b][1][1]);
        f[c][1][0]=max(f[b][1][0],f[b][1][1]);
        f[c][0][1]=max(a+f[b][1][0],a+f[b][0][1]);
        f[c][0][0]=max(f[b][0][0],f[b][0][1]);
    }
    printf(LL"
",max(f[n%2][0][0],f[n%2][0][1]));
    return 0;
}

吐槽一下，我1~n cin流讀入只得了60分(那四十分T了)。