[5211. 概率最大的路径]

[5211. 概率最大的路径]

给你一个由 n 个节点（下标从 0 开始）组成的无向加权图，该图由一个描述边的列表组成，其中 edges[i] = [a, b] 表示连接节点 a 和 b 的一条无向边，且该边遍历成功的概率为 succProb[i] 。

指定两个节点分别作为起点 start 和终点 end ，请你找出从起点到终点成功概率最大的路径，并返回其成功概率。

如果不存在从 start 到 end 的路径，请 返回 0 。只要答案与标准答案的误差不超过 1e-5 ，就会被视作正确答案。

示例 1：

输入：n = 3, edges = [[0,1],[1,2],[0,2]], succProb = [0.5,0.5,0.2], start = 0, end = 2
输出：0.25000
解释：从起点到终点有两条路径，其中一条的成功概率为 0.2 ，而另一条为 0.5 * 0.5 = 0.25

示例 2：

输入：n = 3, edges = [[0,1],[1,2],[0,2]], succProb = [0.5,0.5,0.3], start = 0, end = 2
输出：0.30000

示例 3：

输入：n = 3, edges = [[0,1]], succProb = [0.5], start = 0, end = 2
输出：0.00000
解释：节点 0 和 节点 2 之间不存在路径

提示：

• 2 <= n <= 10^4
• 0 <= start, end < n
• start != end
• 0 <= a, b < n
• a != b
• 0 <= succProb.length == edges.length <= 2*10^4
• 0 <= succProb[i] <= 1
• 每两个节点之间最多有一条边

思路：迪杰斯特拉+优先队列

public double maxProbability(int n, int[][] edges, double[] suc, int start, int end) {
        Map<Integer, List<Double[]>> map=new HashMap<>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            map.put(i,new ArrayList<>());
        }
        for(int i=0;i<edges.length;i++){
            double a=edges[i][1],b=edges[i][0];
            map.get(edges[i][0]).add(new Double[]{a,suc[i]});
            map.get(edges[i][1]).add(new Double[]{b,suc[i]});
        }
        PriorityQueue<double[]>pq=new PriorityQueue<>((o1, o2) -> {
            if(o1[1]>o2[1])return -1;
            else if(o1[1]<o2[1])return 1;
            else return 0;
        });
        for(Double[]c:map.get(start)){
            double a=c[0],b=c[1];
            pq.offer(new double[]{c[0],c[1]});
        }
        int[]vis=new int[n];
        vis[start]=1;
        while(!pq.isEmpty()){
            double[]temp=pq.poll();
            if((int)temp[0]==end){
                return temp[1];
            }
            if(vis[(int)temp[0]]==1)continue;
            vis[(int)temp[0]]=1;
            for(Double[]c:map.get((int)temp[0])){
                double a=c[0];
                if(vis[(int)a]==1)continue;
                pq.offer(new double[]{a,c[1]*temp[1]});
            }
        }
        return 0;
    }