ACM/ICPC 之 BFS(离线)+康拓展开 (HDU1430-魔板)

　　魔板问题，一道经典的康拓展开+BFS问题，为了实现方便，我用string类来表示字符串，此前很少用string类(因为不够高效，而且相对来说我对char数组的相关函数比较熟)，所以在这里也发现了很多容易被忽视的问题。

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　　对于康拓展开不太熟系的可以先参看一篇博客：http://blog.csdn.net/zhongkeli/article/details/6966805

　　

　　关于sting类，大家要注意，在赋值的时候，其赋值位置不能与首位置间存在未赋值部分。

　　题目需要转换思路的地方是: 我们需要将起始魔板->目标魔板 转换为 标准魔板->新目标魔板的形式，以便离线(打表)一次就够了。

　　具体代码如下：

//魔板问题-BFS(离线)+康拓展开
//Time: 38Ms Memory:6484K
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAX 40321

int fac[8] = { 1,1,2,6,24,120,720,5040 };    //阶乘数组

int v[MAX];        //访问标记
string ans[MAX];    //离线表

struct Board{
    int val;    //Hash值
    string str;
};

//康拓展开(Hash)
int Contor(string str)
{
    int num = 0;    //Hash值
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        int tmp = 0;    //在此后的序列中的位置(升序)
        for (int j = i + 1; j < 8; j++)
            if (str[j] < str[i]) tmp++;
        num += tmp*fac[7 - i];
    }
    return num;
}

//离线打表(BFS)
void Init()
{
    queue<Board>Q;
    Board t, tmp;
    t.str = tmp.str = "12345678";    //初始数组
    t.val = Contor(t.str);
    v[t.val] = 1;
    Q.push(t);
    while (!Q.empty()) {
        t = Q.front();
        Q.pop();

        // A:交换行
        for (int i = 0; i < 8; i++)
            tmp.str[(i + 4) % 8] = t.str[i];

        tmp.val = Contor(tmp.str);
        if (!v[tmp.val]) {
            v[tmp.val] = 1;
            ans[tmp.val] = ans[t.val] + 'A';
            Q.push(tmp);
        }

        // B:循环右移
        for (int i = 0; i < 4; i++)
            tmp.str[(i + 1) % 4] = t.str[i];
        for (int i = 4; i < 8; i++)
            tmp.str[(i + 1) % 4 + 4] = t.str[i];

        tmp.val = Contor(tmp.str);
        if (!v[tmp.val]) {
            v[tmp.val] = 1;
            ans[tmp.val] = ans[t.val] + 'B';
            Q.push(tmp);
        }

        // C:中心顺时旋转
        tmp.str = t.str;
        tmp.str[1] = t.str[5]; tmp.str[2] = t.str[1];
        tmp.str[6] = t.str[2]; tmp.str[5] = t.str[6];

        tmp.val = Contor(tmp.str);
        if (!v[tmp.val]) {
            v[tmp.val] = 1;
            ans[tmp.val] = ans[t.val] + 'C';
            Q.push(tmp);
        }
    }
}

int main()
{
    Init();    //BFS
    string ts, te;
    while (cin >> ts >> te)
    {
        /*转换成顺序魔板*/
        swap(ts[5], ts[6]);
        swap(ts[4], ts[7]);
        swap(te[5], te[6]);
        swap(te[4], te[7]);

        /*将起始魔板转换为标准魔板，相应目标魔板也进行变更*/
        char tmp[9];
        for (int i = 0; i < 8; i++)
            tmp[ts[i] - '0'] = i + '1';
        for (int i = 0; i < 8; i++)
            te[i] = tmp[te[i] - '0'];

        cout << ans[Contor(te)] << endl;
    }

    return 0;
}