题解-洛谷P1981 表达式求值（模拟+处理优先级的递归）

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1981

（原题链接）

显然乘法的优先级高与加法，因此碰到乘号就要优先把一连串与乘号相连的数算出，很容易想到递归。可用普通的“从头扫到尾”的方法，以加号、乘号、及字符串尾的结束符（‘’）为间隔读入数字（因结尾没有符号，所以别忘了若不特别处理结尾，循环过完后会不处理最后读入的数）。

因数据会很大，题目善良的说“注意：当答案长度多于 4 位时，请只输出最后4 位，前导0 不输出”，有了这句话，我们的运算就只有后四位有关了（无论是加法还是乘法，能影响结果后四位的只有加数或因数的后四位），因此我们可以忽略第五位以后，即每次运算后都%10000。但就算2个数都小于10000，它们的和或积也有可能超过10000，因此在最后的结果别忘了再%10000。需用文件的同学最后也别忘了加上（或去掉）双斜线。

上代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
string suanshi;
int l,total=0,g,i;
long long a[100002];
long long chengfa()
{
    i++;
    for(;i<=l;i++)
    {
        if(suanshi[i]>='0'&&suanshi[i]<='9')
                a[g]=(a[g]*10+suanshi[i]-'0')%10000;
        else
        if(suanshi[i]=='+'||suanshi[i]=='')
            {
                g++;
                return a[g-1];
            }
        else
        if(suanshi[i]=='*')
        {
            g++;
            return a[g-1]*chengfa()%10000;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>suanshi;
    l=suanshi.length();
    g=1;
    for(i=0;i<=l;++i)
    {
        if(suanshi[i]>='0'&&suanshi[i]<='9') a[g]=a[g]*10+suanshi[i]-'0';
        else if(suanshi[i]=='+'||suanshi[i]=='')
            {
                total=(total+a[g]%10000)%10000;
                g++;
            }
        else
        if(suanshi[i]=='*')
        {
            g++;
            total=total+a[g-1]*chengfa()%10000;
        }            
    }
    cout<<total%10000;
    return 0;
}